①根据 △ ABC 是等边三角形,得出∠ ABC = 60° ,根据 △ BQC ≌△ BPA ,得出∠ CBQ =∠ ABP , PB = QB = 4 , PA = QC = 3 ,∠ BPA =∠ BQC ,求出∠ PBQ = 60° ,即可判断①; ②根据勾股定理的逆定理即可判断得出②; ③根据 △ BPQ 是等边三角形, △ PCQ 是直角三角形...
【题目】 如图,点 P 是等边三角形 ABC 内一点,且 PA=3 , PB=4 , PC=5 ,若将△ APB 绕着点 B 逆时针旋转后得到△ CQB 。 (1)△ BPQ 是 三角形; (2)求 PQ 的长度; (3)求∠ APB 的度数。相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 ( 1 )等边;( 2 ) PQ=4 ;( 3 )∠ APB = 15...
【题目】 已知, P 为等边三角形 ABC 内一点, PA = 3 , PB = 4 , PC = 5 ,则 S △ ABC = ___ . 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 【解析】 将 △ BPC 绕点 B 逆时针旋转 60° 得 △ BEA ,根据旋转的性质得 BE = BP = 4 , AE = PC = 5 ,∠ PBE = 60° ,...
如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,若将\triangle APB绕着点B逆时针旋转后得到\triangle CQB,则∠APB的度数 _
如图,P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5.将△ ABP逆时针旋转到△ ACQ的位置.(1)求PQ的长.(2)求∠ APB的度数.
[详解]解::△ABC为等边三角形,BA=BC,可将△BPC绕点B逆时针旋转60得△BEA,如图,连接EP,A E P B C∴BE=BP=4,AE=PC=5,∠PBE=60°,△BPE为等边三角形,∴.PE=PB=4,∠BPE=60°,在△AEP中,AE=5,AP=3,PE=4,:.AE2=PE2+PA,△APE为直角三角形,且∠APE=90°,∴∠APB=90°+60°=150°....
如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA,连接PQ,则以下结论错误的是( ) A. △BPQ是等边
【解析】答案:150°.在△ABC外作∠CAD=∠BAP,且AD=AP,连接CD、DP,如图所示:B∵△ABC 是等边三角形∴AB=AC , ∠BAC=60°.∵AB=AC ,∠BAP=∠CAD,AP=AD∴△ACD≅△ABP ∴∠ADC=∠APB ,PB=CD=3.∵∠BAP+∠PAC=∠BAC ,∠PAC+∠CAD=∠PAD,∠BAP=∠CAD,∠BAC=60°∴∠PAD=60° .∵AD=AP...
【题目】点P是等边三角形ABC内部一点,PA=3PB=4,PC=5,则三角形ACP的面积是 答案 【解析】AB如图,把△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACD则AD=PA=3,CD=PB=4,∴△APD 是等边三角形∴PD=PA=3 ,∵PD^2+CD^2=3^2+4^2=25 PC2=52=25,∴PD^2+CD^2=PC^2 由勾股定理逆定理得,△PCD是直角三角形...
如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA,连接PQ,则以下结论错误的是( )A.△BPQ是等边三角