已知点P是三角形内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)已知点P是三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) 答案 证明:对于任意一个三角形,其任意两边长度之和大于第三边的长度.则对于三角形APB来说,有PA+PB>AB (1)对于三角形APC来说,有PA+PC>AC (2)对于三角形BPC来说,有PB...
所以PA+PB+PC<BC+AB+BE+PE<2AB. 分析总结。 p为等边三角形abc内任意一点求证结果一 题目 P为等边三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC 答案 证明:延长CP到E,则BE+BC>PC+PE ① BE+PE>PB ②AE+PE>PA ③由①+②+③有,PC+PB+PA+PE<BE+BC+ BE+PE+ AE+PE,又因为AE+BE=AB,BC=AB,所以PA+PB...
在三角形ABC中,点P是三角形内任意一点,求证PA+PB+PC 相关知识点: 试题来源: 解析 三角形ABC内有一点P则PA+PB 结果一 题目 在三角形ABC中,点P是三角形内任意一点,求证PA+PB+PC 答案 三角形ABC内有一点P则PA+PB相关推荐 1在三角形ABC中,点P是三角形内任意一点,求证PA+PB+PC ...
1)∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA∵PA+PB>AB,PB+PC>BC,PC+PA>CA∴2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA=3AB因此,PA+PB+PC>3/2AB2)∵AP+BP>ABAB>PC∴AP+BP>PC相关推荐 1如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC 2如图,P为等边三角形内任意一点,连...
PA+PB>PC 结果一 题目 如图,已知点P是等边三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB>PC.APBC PB 答案 解:如图,证明,将△ABP绕点A逆时针方向选择60°得到△ACD,连接PD,则CD=BP,△PAD为正三角形,∴PA=PD,在△PCD中,OD+CD>PC,即PA+PB>PC.A-|||-D-|||-P-|||-B-|||-C 故答案为:略. 运用图形...
题目 等边三角形ABC,三角形内然任意一点P,连接PA,PB,PC,求证:PA小于PB+PC 答案 以PA为边长作正△PAP',使P、P'分别在AC两侧,连结P'C,则易证△PAB≌△P'AC∴PP'=PA,P'C=PB在△PP'C中,P'C+PC>PP'∴PB+PC>PA相关推荐 1等边三角形ABC,三角形内然任意一点P,连接PA,PB,PC,求证:PA小于PB+PC 反...
4-3.设P是边长为a的正三角形ABC内(包括边上和顶点)的任意一点,求证:PA+PB+PC的最大值和最小值分别为2a和/3a. 答案 4-3.如图3(1),过点P分别作边AB、AC、BC的垂线,垂足分别为点E、F、G,再分别作△ABC的三条高,分别为 CE'BF′、AG′,由图可知 PA+PB+PC+PE+PF+PG≥CE'+BF'+AG' ,AG'+...
PC + PA > AC 左边右边全部相加得 2(PA + PB + PC)> AB + BC + AC 又AB=BC=AC, AB+BC+AC=3AB 所以 2(PA + PB + PC)> 3AB 两边除2 PA+PB+PC>(3/2)AB （2）在三角形外部做BD 使得BD = BP 且 角DBA = 角PBC，连接AD 容易得到三角形DBA全等于三角形PBC（BD = BP，...
P是边长为1的等边三角形内任意一点,求证:PA+PB+PC大于等于根号3.相关知识点: 试题来源: 解析 令△ABC的费马点为O.∵O是△ABC的费马点,∴∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°.∵△ABC是等边三角形,∴AB=CB=AC.由AB=CB、OB=OB、∠AOB=∠COB=120°,∴△AOB≌△COB,∴OA=OB.由AC=AB、OA=OA、∠AOB=∠AOC=...
答案 据三角形三边关系.在三角形PAB中恒有AP+PB>AB,同理:AP+PC>AC,PB+PC大>BC.所以2(AP+BP+CP)>AB+AC+BC.又因为角BAC为120度,有角BPC恒大于120度.由余弦定理可判定BP+CP>AB+AC,所以有AP+BP+CP>AB+AC相关推荐 1P为三角形ABC内任意一点,角BAC为120度,求证,PA+PB+PC>AB+AC 反馈...