【题文】如图,P为边长为2的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,过P点分别作BC、AC、AB边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF等于( )E
分别连结PA PB PC .设PA=X,PB=Y,PC=Z,AB=BC=AC=a.证明:X+Y+Z<2a. 答案 过P作BC的平行线,分别交AB,AC于点D,E 则AD=DE=EA>AP 而DB+DP>BP ,CE+PE>PC 二式相加 BD+CE+DE>BP+CP BD+CE+AD>BP+CP 又 EA>AP 所以BD+CE+AD+EA>AP+BP+CP 即AP+BP+CP相关推荐 1△ABC为等边三角形,...
答案 PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC所以:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC即 PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)相关推荐 1已知;如图所示,P为三角形ABC内任意一点,则有PA+PB+PC的值大于三角形ABC周长的一半,且.且小于三角形ABC的周长,要理由!反馈 收藏
【题目】如图,P为边长为2的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,过P点分别作BC、AC、AB边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF等于( ) A. B. C.2D. 试题答案 在线课程 【答案】B 【解析】 求出等边三角形的高,再根据△ABC的面积等于△PAB、△PBC、△PAC三个三角形面积的和,列式并整理即可得...
答案 据三角形三边关系.在三角形PAB中恒有AP+PB>AB,同理:AP+PC>AC,PB+PC大>BC.所以2(AP+BP+CP)>AB+AC+BC.又因为角BAC为120度,有角BPC恒大于120度.由余弦定理可判定BP+CP>AB+AC,所以有AP+BP+CP>AB+AC相关推荐 1P为三角形ABC内任意一点,角BAC为120度,求证,PA+PB+PC>AB+AC 反馈...
已知:点P是三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC.(1)如图1,当△ ABC是等边三角形时,将△ PBC绕点B顺时针旋转60°到△ P'BC'的位置.若AB的长为
∴PA﹢PB﹢PC> 1 2(AB+BC+AC)结果一 题目 已知P是角ABC内任意一点,求证;PA+PB+PC>0.5(AB+BC+AC) 答案 PA+PB>ABPB+PC>BCPA+PC>AC三式相加2(PA+PB+PC)>(AB+BC+AC)所以PA+PB+PC>0.5(AB+BC+AC) 结果二 题目 已知P是角ABC内任意一点,求证;PA+PB+PC>0.5(AB+BC+AC) 答案 PA+PB>...
解：三角形APB中 PA+PB>AB 三角形APC中 PA+PC>AC 三角形BPC中 PB+PC>BC 三个相加的2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC即PA+PB+PC>周长的一半 P为三角形内一点，则所构成的角APC,角APB,角BPC都是三角形APC，APB ,BPC中的最大角根据大角对大边得原理。则AC>PA ,AB>PB, BC>PC 三...
延长BP交AC于D∴AB+AD>BD=PB+PD,PD+CD>PC(三角形两边之和大于第三边)∴AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC∴AB+AD+CD>PB+PC,即AB+AC>PB+PC①同理 BA+BC>PA+PC②,CA+CB>PA+PB③①+②+③得 2(AB+AC+BC)>2(PA+PB+PC)∴AB+AC+BC>PA+PC+PC ...
三式相加2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC 所以PA+PB+PC>(AB+BC+AC)/2 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边...