∴AB+AC>PB+PC 本题考查三角形三边关系. 延长BP交AC于D,利用三角形两边之和大于第三边,确定不等式.再利用不等式的性质可解.结果一 题目 【题目】如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由.如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由 答...
P为三角形ABC内任意一点,试说明AB+AC>PB+PC 相关知识点: 试题来源: 解析 延长BP交AC于点E.在三角形ABE中AB+AE>BE=BP+PE在三角形PEC中PE+EC>PC相加得AB+(AE+EC)+PE>BP+PE+PCAB+AC>BP+CP同理可得BC+AB>AP+CPBC+AC>AP+BP 反馈 收藏
如果所示,已知P为三角形ABC内的一点,试说明AB+AC大于BP+PC得理由 相关知识点: 试题来源: 解析展开全部 解答:利用三角形中两边之和大于第三边延长BP,交AC于D,三角形DAB中,AB+AD>BD, 即AB+AD>PB+PD (1)三角形CDP中,CD+PD>PC (2)(1)+(2)AB...
在△ABC中,AB=AC,点P为三角形内一点,PB=PC,则点P在 的中垂线上,P还在 平分线上. 答案 根据已知可推出PA是∠BAC的角平分线,再根据等腰三角形三线合一的性质即可求解.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB,∴∠PBA=∠PCA,在△PBA与△PCA中,∵AB=AC ∠PBA=∠PCA PB=PC∴△PBA≌△...
证明：延长BP交AC于点D，在△ABD中，PB+PD＜AB+AD① 在△PCD中，PC＜PD+CD② ①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD， 即PB+PC＜AB+AC， 即：AB+AC＞PB+PC．
又因为PC>PB所以有∠PBC>∠PCB进而有∠ACP=∠C-∠PCB=∠B-∠PCB>∠B-∠PBC=∠ABP ② 因为∠APB=180°-∠BAP-∠ABP∠APC=180°-∠CAP-∠ACP所以再由①,②便可得到∠APB>∠APC 证完.结果一 题目 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PC大于PB.求证:∠APB大于∠APC. 答案 证明: 过点A...
解答:证明:延长BP交AC于点D,在△ABD中,PB+PD<AB+AD①在△PCD中,PC<PD+CD②①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD,即PB+PC<AB+AC,即:AB+AC>PB+PC. 25911 点P是三角形ABC中的一点,请说明AB+AC大于PB+PC. 延长BP交AC于D,设AB=a,BP=c,CP=d,DP=e.则a+AD>c+e,DC+e>d,则a+AD+CD+e>c+...
分析：证与线段有关的不等关系时,往往是应用三角形三边关系定理,得出几个同角不等式相加而成.本题待证的AB+AC>PB+PC中的线段没有构成三角形,因此通过作辅助线,延长BP交AC于E后,形成 ABE和ΔPEC来证明. 证明：延长BP...
2013.02.24 selfcool 采纳率:43% 等级:11 已帮助:7367人 私信TA向TA提问 解:AB+AC>PB+PC 理由:因为:延长BP交AC于D。AB+AD>BD=PB+PD因为:PD+CD>PC 两式相加所以:AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC 销去PD所以:AB+(AD+CD)>PB+PC所以:AB+AC>PB+PC 8713分享举报您可能感兴趣的内容广告为您推荐...
AB=AC ∠PBA=∠PCA PB=PC , ∴△PBA≌△PCA, ∴∠PAB=∠PAC, ∴点P在线段BC的中垂线上,P还在∠A平分线上. 故答案为:线段BC,∠A. 点评:此题主要考查等腰三角形三线合一的性质,解题的关键是得到PA是∠BAC的角平分线. 练习册系列答案 暑假作业吉林人民出版社系列答案 ...