Navier-Stokes方程是描述可压缩流体力学中流动行为的偏微分方程。在三维空间中,它可以写成如下形式: ∂u/∂t + (u·∇)u = -∇p + ν∇^2u + f, 其中u是速度向量,p是压力,ν是运动粘度,f是外力。这是一个非线性、耦合的方程组,求解其精确解往往是困难的。因此,我们需要采用数值方法对其进行求解...
一种流体力学计算技术领域的基于分步法的可压缩NavierStokes方程求解方法,包括以下步骤:第一,求解动量方程;第二,构建中间速度;第三,根据连续性方程构建压力方程;第四,修正速度场;第五,求解能量方程;第六,根据更新的焓值更新温度场T,并利用理想气体状态方程更新密度场ρ.本发明提出了一种基于分步法的可压缩瞬态Navier...
相 vi 求解NAVIER—STOKES方程的几类数值方法 [=|二Lagrange乘子法而言,罚方法能够使得引入的变量个数达到最少,这样就使 得有限元方法实现起来简单很多,但是罚因子￡会引进一部分误差,全部误差估 计为p化+风),Rh为卒问离散误差。从这一结果来看显然罚因子￡应该取的越 小越好,这样我们就可以尽可能逼近方程的解...
1理论准备设!!R2是一有界开子集,具有Lipschitz连续边界"!,本文考察二维定常不可压Navier-Stokes方程:-"#u+(u・#)u+#p=fin!,#・u=0in!u=0on"!(1.1)其中u=(u1,u2)是流速,p是压力,f=(f1,f2)是给定的外力,">0是粘性系数。令X=H10(!)2={v∈H1(!)2:v|"!=0},M=L10(!)={q∈L1(!)...
MacCormack方法先根据空间和时间上的离散化方法得到二维或三维网格,然后通过数值差分的方式求解对流项。这种方法同时具有较高的精度和计算效率,在烟雾模拟中应用得较为广泛。 本文将围绕着MacCormack的方法,以优化烟雾模拟中Navier-Stokes方程的对流项的求解方法为核心问题,进行进一步研究。本文主要包括五个章节:第一章为...
本发明针对现有技术的不足,提出一种基于分步法的可压缩navier-stokes方程求解方法,可以对可压缩流体采用navier-stokes方程进行求解;尤其是针对气动噪声的仿真计算,克服目前主流仿真软件使用的类simple算法在瞬态求解中效率低下的问题。 本方法涉及到的公式以及瞬态可压缩navier-stokes方程的表达式如下: ...
本发明提出的方法适合用于稳态navier-stokes方程的求解。navier-stoke方程是偏微分方程,这里以有限体积离散方法为例展示数值求解的过程。根据算法的流程,涉及到求解的偏微分方程主要是方程(1),这里展示如果将方程(1)进行离散。将应力τ代入方程(1),并进行整理之后,得到如下方程: ...
通过算例证明,空间推进方法能得到正确的压力、摩阻和热流分布,且计算时间比时间迭代方法快一个数量级以上。关键词:超声速流场;空间推进方法;抛物化Navier-Stokes方程 中图分类号:V211.3文献标识码:A * 0引言 空间推进方法适用于求解超声速流动占主导的沿主流方向无分离的流场。高超声速飞行器流场的很大部分都具有...
该解 法将基于有限体积离散的迎风稳定化技巧和两水平方法相结合求解Navier.Stokes 方程,具体方法是先在粗网格上求解一个Navier-Stokes问题,再在细网格上求 解一个应用迎风稳定技术线性化的Navier.Stokes问题。本文主要给出这种解法 空间半离散格式的L2误差估计。然后在时间方向上用Crank-Nicolson离散,给 出全新的全...