p.s.事实上,两个正态分布不相关不能推出他们独立,但是这里情况不同。 由于Y_{1} ~ Y_{n} 是相互独立的,所以 (Y_{1},Y_{2},Y_{3},……,Y_{n}) 服从n维正态分布,然后记住下面的两个结论就可以了。 1.设 (X_{1},X_{2},...,X_{n}) 服从n维正态分布(这里n>1), 则X_{i} 与X_...
又因为上述式子中有 n - 1 个独立的平方项,所以 ((n - 1)S^2) 服从自由度为 n - 1 的卡方分布,即样本方差 (S^2) 服从自由度为 n - 1 的卡方分布。 总之,样本方差服从自由度为 n - 1 的卡方分布,这一结论在统计学中具有重要的意义,它为我们进行统计推断和假设检验等提供了重要的理论基础。...
这个公式中的(n-1)称为样本自由度,它反映了样本方差的估计精度。 样本方差的卡方分布 当总体服从正态分布时,样本方差s^2与总体方差σ^2的比值服从自由度为(n-1)的卡方分布,即(n-1)s^2/σ^2 ~ χ^2(n-1)。这个结论在统计推断中非常有用,可以用来构造总体方差的置信区间,进行方差的假设检验等。
在正态分布假设下，为了确保样本方差作为总体方差无偏估计的准确性，统计学原理指出应将自由度减少一个单位。由此，样本方差的自由度定为n-1，遵循自由度为n-1的卡方分布。原因在于，卡方分布能够准确描述在自由度限制下，样本方差的统计特性。
证明样本方差服从n-1卡方分布 要证明样本方差服从n-1卡方分布,需要从以下几个步骤进行证明: 1.根据样本方差的定义,假设有一个样本容量为n的简单随机样本,样本方差的计算公式为: s^2 = Σ(Xi - X_mean)^2 / (n-1) 其中,Xi是第i个观测值,X_mean是样本均值。 2.接下来,我们可以证明样本方差的期望为...
设正交矩阵,是为了用“标准正太分布正交化以后仍然是标准正太分布”的性质;设正交矩阵的首行为[1/根号n,1/根号n,...,1/根号n],是为了保证正交化后的向量Yi的第一个元素为Y1=(根号n) ×( z均值),从而得到Y1平方 =n×(z均值)平方 2022-03-30 回复2 推荐阅读 正态总体样本方差与卡方分布关系的...
其实在我认为,并非是样本方差服从n-1卡方分布,而是样本方差与总体方差之比服从n-1卡方分布,n为样本量 分析总结。 其实在我认为并非是样本方差服从n1卡方分布而是样本方差与总体方差之比服从n1卡方分布n为样本量结果一 题目 请问:样本方差为什么服从(n-1)卡方分布有大侠知道吗,哪里有证明啊 答案 其实在我认为,并非...
设,,是容量为 n 的正态随机样本,样本方差,证明:,即服从自由度为 n-1 的卡方分布。证明如下: 在证明命题之前,我们先证明一个结论:(1). 设 n 个相互独立的标...
只能通过样本的均值来代替总体的均值。所以样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计总计方差的话是会有偏差，是会低估了总体的样本方差的。为了能无偏差的估计总体方差，所以要对方差计算公式进行修正，修正后就得到（n-1)*样本方差与总体方差之比服从自由度为n-1的卡方分布。