解析 其实在我认为,并非是样本方差服从n-1卡方分布,而是样本方差与总体方差之比服从n-1卡方分布,n为样本量 分析总结。 其实在我认为并非是样本方差服从n1卡方分布而是样本方差与总体方差之比服从n1卡方分布n为样本量结果一 题目 请问:样本方差为什么服从(n-1)卡方分布有大侠知道吗,哪里有证明啊 答案 其实在我认为...
不是样本方差服从卡方分布。应该是(n-1)S2/σ2服从(n-1)卡方分布,这个证明需要用到矩阵知识,记住有这个就可以。 卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布,当自由度很大时,分布近似为正态分布。不同的自由度决定不同的卡方分布,自由度越小,分布越偏斜。 扩展资料: 在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体...
· 由于是相互独立的标准正态随机变量,故服从自由度为 (n-1) 的卡方分布。 因此,(n-1)S2/σ2 服从自由度为 (n-1) 的卡方分布。 其他性质 · 期望值: 自由度为 n 的卡方分布的期望值为 n。 · 方差: 自由度为 n 的卡方分布的方差为 2n。 · 偏度: 自由度为 n 的卡方分布的偏度为 2/√n。
根据卡方分布的定义,一个正态随机变量的平方服从卡方分布,且自由度为1。因此,n-1个独立正态随机变量的平方和服从自由度为n-1的卡方分布。 8. 综上所述,样本方差s^2服从自由度为n-1的卡方分布,即: \[ \frac{(n-1)s^2}{σ^2} \sim χ^2(n-1) \] 拓展知识: 在证明样本方差服从卡方分布的过程中...
样本方差服从n-1卡方分布的证明需要涉及到矩阵知识和高斯分布、卡方分布的性质。以下是证明的步骤: 1.设总体为X,抽取n个独立同分布的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为Y = (X1 + X2 + ... + Xn) / n。 2.计算样本方差S^2,分子部分为: A = (X1^2 + X2^2 + ... + Xn^2) - n * Y^2...
即它们与样本均值的关联性限制了自由度。在正态分布假设下，为了确保样本方差作为总体方差无偏估计的准确性，统计学原理指出应将自由度减少一个单位。由此，样本方差的自由度定为n-1，遵循自由度为n-1的卡方分布。原因在于，卡方分布能够准确描述在自由度限制下，样本方差的统计特性。
样本方差是总体方差的无偏估计。在统计学中，样本方差是总体方差的无偏估计，而总体方差的计算公式为n-1，因此样本方差服从n-1的卡方分布。
答：n-1个自由度的卡方分布，至此结束！更多干货如下 往期总结笔记：煜神学长：148分学长考研数学结论...
卡方分布是指若有k个相互独立且标准正态分布(均值为0,标准差为1)的随机变量 ,则这k个变量的平方和所得到的随机变量 服从自由度为k的卡方分布,记作 。 推导过程 现在我们开始推导样本方差服从卡方分布的过程。 步骤1:标准化样本 首先,我们对样本进行标准化处理。假设我们有一个总体,其均值为 ,标准差为 。从...
\frac{(x_{k+1}-\bar{x}_k )^2}{\frac{k+1}{k}\sigma^2} =(\frac{x_{k+1}-\bar x_k}{\sqrt{\frac{k+1}{k}\sigma }} )^2\sim N(0,1)^2\sim \chi^2(1) 根据卡方分布性质 \frac{ks_{k+1}^2}{\sigma^2}\sim \chi^2(k-1)+\chi^2(1)\sim\chi^2(k) 所以,...