解析 其实在我认为,并非是样本方差服从n-1卡方分布,而是样本方差与总体方差之比服从n-1卡方分布,n为样本量 分析总结。 其实在我认为并非是样本方差服从n1卡方分布而是样本方差与总体方差之比服从n1卡方分布n为样本量结果一 题目 请问:样本方差为什么服从(n-1)卡方分布有大侠知道吗,哪里有证明啊 答案 其实在我认为...
要证明样本方差服从n-1卡方分布,需要从以下几个步骤进行证明: 1.根据样本方差的定义,假设有一个样本容量为n的简单随机样本,样本方差的计算公式为: s^2 = Σ(Xi - X_mean)^2 / (n-1) 其中,Xi是第i个观测值,X_mean是样本均值。 2.接下来,我们可以证明样本方差的期望为总体方差的(n-1)/n倍。总体方...
样本方差不直接服从卡方分布,而是 (n-1) 倍的样本方差,即 (n-1)S2,服从自由度为 (n-1) 的卡方分布。 证明 为了证明这一点,需要以下结论: 结论1: 设n 个相互独立的标准正态随机变量经过正交变换后变为 ,则依然是相互独立的标准正态随机变量,且。 证明: · 第一部分: 证明 是相互独立的。 协方差 ,...
根据卡方分布的定义,一个正态随机变量的平方服从卡方分布,且自由度为1。因此,n-1个独立正态随机变量的平方和服从自由度为n-1的卡方分布。 8. 综上所述,样本方差s^2服从自由度为n-1的卡方分布,即: \[ \frac{(n-1)s^2}{σ^2} \sim χ^2(n-1) \] 拓展知识: 在证明样本方差服从卡方分布的过程中...
,是容量为 n 的正态随机样本,样本方差 ,证明: ,即服从自由度为 n-1 的卡方分布。证明如下: 在证明命题之前,我们先证明一个结论:(1). 设 n 个相互独立的标准正态随机变量 经过正交变换后为 ,则 依然是相互独立的标准正态随机变量,且 。 首先证明结论(1)的第一部分:设随机向量 ...
其中样本方差s2=∑i=1n(Xi−X¯)2n−1 1.证明一个恒等式 我们首先需要证明一个恒等式 (n−1)sn2=(n−2)sn−12+n−1n(xn−x¯n−1)2 从等式左边开始: (n−1)sn2=∑i=1n(xi−x¯n)2 =∑i=1n−1(xi−x¯n−1+x¯n−1−x¯n)2+(xn−x¯n)2...
取n阶正交矩阵A=(aij),其中A的第一行均为1/n,做正交变换 Y=AX 其中X=(x1,x2,...,xn)T yi=∑j=1naij∗xj顾yi依然服从正态分布 E(yi)=0 cov(yk,yl)=cov() ((n−1)/n−1/n...−1/n−1/n(n−1)/n...−1/n...−1/n−1/n(n−1)/n)...
样本方差之所以要除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的：修正过程为：我们看到的其实是修正后的结果：对于这种修正的话是有相关的公式推导的。需要注意的是不等式右边的才是的对方差的“正确”估计，但是我们是不知道真正的总体均值...
每个值平方相加就是卡方分布。期望无法知道，用均值做估计，它的方差为方差除以个数。方差无法知道，用...
1证明抽样分布中的一个定理xi为取自总体x∽N(u,σ2) 的样本,S2为样本方差,证明(n-1)S2/σ2服从卡方分布X2 (n-1),关键是要说明为什么自由度的n-1 2 证明抽样分布中的一个定理 xi为取自总体x∽N(u,σ2) 的样本,S2为样本方差, 证明(n-1)S2/σ2服从卡方分布X2 (n-1),关键是要说明为什么自由...