卡方分布(n=1)的概率密度函数 卡方分布(Chi-Squared Distribution),也称为χ²分布,是一种在统计学中广泛应用的连续概率分布。它通常用于描述样本方差与总体方差之间的比值,或者在某些假设检验中的统计量分布。卡方分布的形态取决于其自由度参数n。当n取不同值时,卡方分布的形状会有所变化。 一、定义与
卡方分布的逆推..设X1,X2,……Xn是来自总体N(0,1)的样本,则统计量χ²=X1²+X2²+……Xn²服从自由度为n的χ²分布,记为χ
卡方分布的样本方差分别是 n 1 2n 4n 相关知识点: 试题来源: 解析 2n 卡方分布的方差是其自由度k的2倍,即方差为2k。题目选项中给出"2n",假设题目中的卡方分布自由度为n时(未明确说明但选项逻辑匹配),其方差即为2n。其他选项不符:n不符合方差公式,1和4n无对应条件,故正确选项为2n。反馈 收藏 ...
卡方分布, 视频播放量 98059、弹幕量 582、点赞数 2044、投硬币枚数 758、收藏人数 2293、转发人数 493, 视频作者 贵系小杨, 作者简介 ,相关视频:猴博士【概率论与数理统计】4小时不挂|概率统计|概统,【数理统计】抽样分布 重要的四个分布讲解,t分布和F分布,《概率论与
样本方差服从自由度为n-1的卡方分布,这一结论源于统计学中对样本方差无偏性的要求以及正态分布下抽样分布的性质。其核心在于样本均值的约束导致自由度减少,使得(n-1)倍的样本方差与卡方分布的形式相吻合。以下从定义、自由度解释、数学证明思路三个方面展开说明。 一、卡方分布与...
自由度为n - 1的卡方分布均值恰好等于n - 1 。其方差的数值则为2倍的自由度即2(n - 1) 。在独立性检验中常运用自由度为n - 1的卡方分布 。对于拟合优度检验它也是重要的理论依据 。该分布的随机变量取值范围是从0到正无穷 。卡方分布表中可查找自由度为n - 1的关键值 。利用这些值能进行假设检验等...
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即它们与样本均值的关联性限制了自由度。在正态分布假设下，为了确保样本方差作为总体方差无偏估计的准确性，统计学原理指出应将自由度减少一个单位。由此，样本方差的自由度定为n-1，遵循自由度为n-1的卡方分布。原因在于，卡方分布能够准确描述在自由度限制下，样本方差的统计特性。
1.首先来看下该证明所用到的正交变换的某个结论：结论：随机变量Y1~Yn相互独立，且服从标准正态分布，...
样本均值分布服从自由度n的卡方分布，而样本方差分布服从自由度n-1的分布是因为：通过一个引理，就是标准正态变量的随机分布服从自由度为1的卡方分布，以及服从卡方分布的随机变量和仍服从卡方分布且自由度为原随机变量自由度之和。然后在通过归纳法证明。样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计...