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卡方分布,当 n = 1 时曲线是单调下降趋于 0. 当 n ≥ 2时曲线有单峰, 从 0 开始先单调上升, 在一定位置达到峰值, 然后单下降趋向于 0A.正确B.错误
这主要是因为当我们从正态分布中抽取n个独立样本时,这n个样本的平方和(即每个样本值与样本均值之差的平方和)服从自由度为n-1的卡方分布。这个性质使得我们可以使用卡方分布来进行一些统计推断,比如检验样本方差是否显著不同于某个给定的值。 综上所述,使用n-1作为样本方差的自由度是为了得到一个更准确的总体方差...
当总体服从正态分布时,样本方差s^2与总体方差σ^2的比值服从自由度为(n-1)的卡方分布,即(n-1)s^2/σ^2 ~ χ^2(n-1)。这个结论在统计推断中非常有用,可以用来构造总体方差的置信区间,进行方差的假设检验等。 样本方差的性质 样本方差s^2作为总体方差σ^2的无偏估计量,具有以下重要性质: 1. E(s^...
样本标准差与自由度 n-1 卡方分布关系的证明 原文:https://blog.csdn.net/robert_chen1988/article/details/90640917
2 样本方差的抽样分布:(n-1)*S^2服从卡方分布的证明是参数估计疑难知识点的第2集视频,该合集共计5集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
12-6打卡卡方分布和F分布自由度都是n-1,好像没听老师说过?? #金程教育# #study account# CFA超话 #cfa##第二期金程最美笔记挑战赛#
当从正态分布的总体中随机抽取一个样本容量为n的样本时,其样本方差与总体方差的比值服从自由度为n-1的卡方分布。这个结论可以通过以下几个步骤来证明: 1. 设总体X服从正态分布,即X～N(μ, σ^2),其中μ是总体均值,σ^2是总体方差。从总体X中抽取一个样本容量为n的样本,记为x_1, x_2, ..., x_n...
样本方差不直接服从卡方分布,而是 (n-1) 倍的样本方差,即 (n-1)S2,服从自由度为 (n-1) 的卡方分布。 证明 为了证明这一点,需要以下结论: 结论1: 设n 个相互独立的标准正态随机变量经过正交变换后变为 ,则依然是相互独立的标准正态随机变量,且。 证明: · 第一部分: 证明 是相互独立的。 协方差 ,...
即它们与样本均值的关联性限制了自由度。在正态分布假设下，为了确保样本方差作为总体方差无偏估计的准确性，统计学原理指出应将自由度减少一个单位。由此，样本方差的自由度定为n-1，遵循自由度为n-1的卡方分布。原因在于，卡方分布能够准确描述在自由度限制下，样本方差的统计特性。