卡方分布是由正态变量的平方和构成的。在计算样本方差时,总体方差已知时可视为一个固定值,变量就是样本方差,样本方差是正态变量的平方和除以( n - 1 )。并且因为在计算样本方差时除以了 n - 1 ,最终构建的新变量乘以 n - 1 ,就转化为了正态变量的平方和,所以服从卡方分布。 例如,我们有一个样本数据:1...
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当总体服从正态分布时,样本方差s^2与总体方差σ^2的比值服从自由度为(n-1)的卡方分布,即(n-1)s^2/σ^2 ~ χ^2(n-1)。这个结论在统计推断中非常有用,可以用来构造总体方差的置信区间,进行方差的假设检验等。 样本方差的性质 样本方差s^2作为总体方差σ^2的无偏估计量,具有以下重要性质: 1. E(s^...
卡方分布,当 n = 1 时曲线是单调下降趋于 0. 当 n ≥ 2时曲线有单峰, 从 0 开始先单调上升, 在一定位置达到峰值, 然后单下降趋向于 0A.正确B.错误
2.接下来,我们可以证明样本方差的期望为总体方差的(n-1)/n倍。总体方差的定义为: σ^2 = Σ(Xi - μ)^2 / N 其中,μ是总体均值,N是总体容量。 根据简单随机样本的性质,样本均值的期望等于总体均值,即E[X_mean] = μ。 将样本方差的计算公式展开并代入总体方差的定义,可以得到: E[s^2] = E[Σ...
其实在我认为,并非是样本方差服从n-1卡方分布,而是样本方差与总体方差之比服从n-1卡方分布,n为样本量 分析总结。 其实在我认为并非是样本方差服从n1卡方分布而是样本方差与总体方差之比服从n1卡方分布n为样本量结果一 题目 请问:样本方差为什么服从(n-1)卡方分布有大侠知道吗,哪里有证明啊 答案 其实在我认为,并非...
像这种构造，自由度是n-1。不是n。以上是关于考研,考研数学相关问题的解答，希望对你有所帮助，如有...
即它们与样本均值的关联性限制了自由度。在正态分布假设下，为了确保样本方差作为总体方差无偏估计的准确性，统计学原理指出应将自由度减少一个单位。由此，样本方差的自由度定为n-1，遵循自由度为n-1的卡方分布。原因在于，卡方分布能够准确描述在自由度限制下，样本方差的统计特性。
卡方分布的解释若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξ2i构成一新的
答复qingsyu :Xi服从(0,1)分布 => E(Xi^2)=D(Xi)=1;E(∑Xi^2)=∑E(Xi^2)=n这个理解了。还有它的方差呢?算的过程是如何的。 2 卡方分布的期望是如何求得的?它的期望n,及方差2n是如何算得的? 答复qingsyu : Xi服从(0,1)分布 => E(Xi^2)=D(Xi)=1;E(∑Xi^2)=∑E(Xi^2)=n 这个...