,γn是A的n个线性无关的特征向量. 反之,若A有n个线性无关的特征向量α1,α2,…,αn,且满足 Aαi=λiαi, i=l,2,…,n那么,用分块矩阵有由于矩阵P=(α1,α2,…,αN)可逆,所以P-1AP=A,即A与对角矩阵A相似.所以应选A. 知识模块:矩阵的特征值和特征向量...
【题目】若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则下列说法正确的是()。A.A不一定能对角化B.一定存在正交矩阵Q,使得 Q^(-1)AQ 为对角矩阵C.不存在正交矩阵Q,使得 Q^(-1)AQ 为对角矩阵D.只有当A为对称矩阵时,才存在正交矩阵Q,使得 Q^(-1)AQ 为对角矩阵 ...
n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量是A可与对角阵相似的( )条件A.充分条件B.必要条件C.非充分非必要条件D.充要条件
百度试题 题目若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则A.A有n个不同的特征值B.A与某个 满秩 的对角阵相似C.仅有零解D.A可能有n个不同的特征值 相关知识点: 试题来源: 解析 D
百度试题 题目若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则 相关知识点: 试题来源: 解析 A可能有n个不同的特征值
(2004-07)设n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则下面说法正确的是( ) A. 存在正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵 B. 不一定存在正交矩阵P,使P-1
试题来源: 解析 如果A有n个线性无关的特征向量,设T=【a1,a2,...,an】(a1,a2,...,an线性无关,T可逆)则AT=【入1a1,入2a2,...,入nan】=TB(B为对角矩阵)T^(-1)AT=B所以n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量反馈 收藏 ...
百度试题 题目 n阶方阵A具有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的___条件.(4分)(A) : 充分(B) : 必要(C) : 既充分又必要(D) : 既不充分也不必要 相关知识点: 试题来源: 解析 参考答案:C
n阶方阵A具有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的【 】条件。A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要
,Y是A的n个线性无关的特征向量反之,若A有n个线性无关的特征向量a:,a2,…,a,满足Aα_i=λ_iα ,i=1,2,…,n那么,用分块矩阵有A[a1,a2,…,an]=[a1,a,,a]由于矩阵 P=[a_1,a_2,⋯,a_4] 可逆.故 P^(-1)AP=A 即A与对角矩阵A相似 ...