由A有三个线性无关的特征向量知对于λ 1 =λ 2 =1A有两个线性无关的特征向量因而R(A-E)=1即A-E= 的秩为1因此x=0。 令|A-λE|=0,即解得特征值分别为λ1=λ2=1,λ3=-1。由A有三个线性无关的特征向量知,对于λ1=λ2=1,A有两个线性无关的特征向量,因而R(A-E)=1,即A-E=的秩为1,...
解析 可以对角化,即相似于以特征值为元素的对角阵 结果一 题目 一个3阶矩阵有3个线性无关的特征向量,或者说题目给出的这个条件可以怎么翻译 答案 可以对角化,即相似于以特征值为元素的对角阵相关推荐 1一个3阶矩阵有3个线性无关的特征向量,或者说题目给出的这个条件可以怎么翻译 反馈 收藏 ...
所以k=-1, 且A的属于特征值-1的线性无关的特征向量为 a1=(0,1, 结果一 题目 特征值和特征向量 设3阶矩阵A={(3,k+1,4), (2,-1,2), (-2,-k-1,-3)}有三个线性无关的特征向量, (1)、求A的特征值和他对应的线性无关的特征向量;(2)、求可逆矩阵Q,使得A为对角型矩阵 答案 嗯...
B、若矩阵A的所有特征值的几何重数都等于其代数重数,那么矩阵A可以相似对角化 C、若3阶矩阵A可以相似对角化,那么矩阵A一定可以找到3个线性无关的特征向量 D、若矩阵A可以相似对角化,那么矩阵A的所有特征值的几何重数一定等于其代数重数 你可能感兴趣的试题 ...
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解析 A B是可对角化的充分必要条件;对于A,若有三个不相等的特征值,则必有三个线性无关的特征向量,则可对角化,A是可对角化的充分不必要条件;对于C,若能相似对角化,则有三个线性无关的特征向量,则必有三个两两无关的特征向量,C是可对角化的必要不充分条件;D既不充分也不必要,故应选A....
可以对角化， 即相似于以特征值为元素的对角阵
-2a-3b a b)即 (2 -1 0) 和 (3 0 -1)因此，如果有3个线性无关特征向量，则只能是 (i) + (iii) 或 (ii) + (iv)即 x = -3/2 或 0 －－－ 有问题欢迎指正 ¡(≥∇≤)¡
求可逆矩阵Q，使得Q^-1AQ为对角矩阵