MATLAB算法 | 龙格库塔算法 1.概述 本期介绍了一种超越隐喻的算法—龙格库塔算法Runge Kutta Method (RUN)。优化领域受到基于隐喻的“伪创新”或“花哨”优化器的影响。这些老套的方法大多模仿动物的搜索趋势,对优化过程本身的贡献很小。这些方法大多存在局部高效的性能、对简单问题的验证方法存在偏差、组件之间的交...
1. matlab新建.m文件,编写龙格-库塔法求解函数 function [x,y]=runge_kutta1(ufunc,y0,h,a,b)%参数表顺序依次是微分方程组的函数名称,初始值向量,步长,时间起点,时间终点(参数形式参考了ode45函数) n=floor((b-a)/h); %求步数 x(1)=a;%时间起点 y(:,1)=y0;%赋初值,可以是向量,但是要注意维数 ...
龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高,采取措施对误差进行抑制,所以其实现原理也较复杂。该算法是构建在数学支持的基础之上的。龙格库塔方法的理论基础来源于泰勒公式和使用斜率近似表达微分,它在积分区间多预计算出几个点的斜率,然后进行加权平均,用做下一点的依据,从...
matlab代码如下: main.m: 1clear all;2close all;3clc;45%系统龙格库塔法6[t,h] = ode45(@test_fun,[040],[1240]);7plot3(h(:,1),h(:,2),h(:,3));8grid on;910%自定义龙格库塔法11[t1,h1]=runge_kutta(@test_fun,[1240],0.01,0,40);12figure;13plot3(h1(1,:),h1(2,:),h1(3...
程序采用的是四阶Runge-Kutta方法的公式进行的代码编程。四阶Runge-Kutta方法又被称为经典的Runge-Kutta方法,其迭代公式如下: 根据迭代公式编写求解一阶微分方程的M函数文件,代码如下: function [t,y]=Runge_Kutta4(fun,tb,te,y0,N,varargin) %四阶龙格-库塔方法求解一阶微分方程数值解 ...
matlab练习程序(龙格库塔法) 非刚性常微分方程的数值解法通常会用四阶龙格库塔算法,其matlab函数对应ode45。 对于dy/dx = f(x,y),y(0)=y0。 其四阶龙格库塔公式如下: 对于通常计算,四阶已经够用,四阶以上函数f(x,y)计算工作量大大增加而精度提高较慢。
应用经典四阶龙格-库塔公式求解三阶常微分方程 clc;clear; Delta = 0.125; % 设置步长为0.125 % 初始条件 Y0=[0;1]; Y0 = [0; 0; 1]; % 修改为 Y0=[0;0;1]; time = 6; % 设定计算时间为 [t1, y1] = RKutta(Delta, Y0, time) ; ...
在MATLAB中,可以通过编写函数来实现龙格库塔法。下面是一个用MATLAB实现龙格库塔法的简单例子: ```matlab function [t, y] = runge_kutta(f, tspan, y0, h) t0 = tspan(1); tf = tspan(2); t = t0:h:tf; n = length(t); y = zeros(1, n); y(1) = y0; for i = 1:n-1 k1 = f...
使用MATLAB软件求解二阶微分方程的龙格-库塔法的步骤如下:1. 定义二阶微分方程和初始条件 假设要求解的...
MATLAB 龙格库塔法 非刚性常微分方程的数值解法通常会用四阶龙格库塔算法,其matlab函数对应ode45。 对于dy/dx = f(x,y),y(0)=y0。 其四阶龙格库塔公式如下: 对于通常计算,四阶已经够用,四阶以上函数f(x,y)计算工作量大大增加而精度提高较慢。