在MATLAB中,可以使用ode45函数来实现龙格库塔法求解微分方程组。 二、龙格库塔法简介 龙格库塔法是一种常用的数值积分方法,也可用于求解微分方程。该方法将微分方程转化为一个初值问题,并采用逐步逼近的方式计算出数值解。 三、使用ode45函数求解微分方程组 在MATLAB中,可以使用ode45函数来求解微分方程组。该函数使用了...
微分方程组的龙格-库塔公式求解matlab 版 南京大学王寻 1.一阶常微分方程组 考虑方程组 ()()()()⎩⎨⎧===0 000z x z ,z ,y ,x g 'z y x y ,z ,y ,x f 'y 其经典四阶龙格-库塔格式如下:对于n =0,1,2,...,计算 ()()⎪⎩ ⎪⎨⎧++++=++++=++4321143211226226L L...
1龙格-库塔法解一阶ODE 对于形如 的一阶ODE初值问题,可以直接套用公式,如今可以借助计算机方便的进行计算,下面给出一个实例 取步长h=0.1,此处由数学知识可得该方程的精确解为 。在这里利用MATLAB编程,计算数值解并与精确解相比,代码如下: (1)写出微分方程,便于调用和修改 function val = odefun( x,y ) val ...
在Matlab中,可以使用ode45函数来调用四阶龙格库塔方法来解决微分方程组的问题。ode45函数是Matlab提供的用于求解常微分方程组的函数,可以通过指定微分方程组以及初值条件来调用四阶龙格库塔方法来进行求解。 1. 定义微分方程组 我们需要定义要求解的微分方程组。可以使用Matlab中的匿名函数来定义微分方程组,例如: ```mat...
1.龙格-库塔法 Matlab命令: [t,x]=ode23('xprime',t0,tf,x0,tol,trace) [t,x]=ode45('xprime',t0,tf,x0,tol,trace) 例:求解微分方程组: y_{1}^{'}=y_{1}+2y_{2},y_{2}^{'}=3y_{1}+2y_{2} ,在区间[1,2]上满足条件:x=1时,y1=2,y2=3. 代码: %---方程组的函数文件...
grid on;%自定义龙格库塔法 [t1,h1]=runge_kutta(@test_fun,[1240],0.01,0,40); figure; plot3(h1(1,:),h1(2,:),h1(3,:),'r') grid on; runge_kutta.m %参数表顺序依次是微分方程组的函数名称,初始值向量,步长,时间起点,时间终点(参数形式参考了ode45函数) ...
y(0)=1,t的取值为0到2,步长h=0.1,用欧拉法、二阶和四阶的龙格库塔方法求解微分方程并将结果与...
四阶龙格-库塔法: 需要解的四个微分方程组为: 算法代码: 主函数main.m main.m clear all; clc;%%定义初始参数 M0=2; %马赫数 h0=5000; %初始高度 theta0=-30*pi/180; %初始弹道倾角,注意度数的表示 a=340; %音速 g0=9.81;%%运算 v0=M0*a; ...
1、 微分方程的数值解法微分方程的数值解法四阶龙格四阶龙格库塔法库塔法(The Fourth-Order RungeKutta Method)常微分方程常微分方程(Ordinary differential equations, ODE)n初值问题初值问题-给出初始值给出初始值n边值问题边值问题-给出边界条件给出边界条件与初值常微分方程解算有关的指令与初值常微分方程解算有关...
龙格库塔法(Runge-Kutta method)是一种求解常微分方程初值问题的数值方法。它通过求解一组线性方程来逼近微分方程的解,具有较高的数值稳定性和精度。龙格库塔法可以分为四阶、五阶等多种形式,其中四阶龙格库塔法是较为常用的一种。 2.龙格库塔法的发展历程 龙格库塔法由德国数学家卡尔·龙格(Carl Runge)和英国数...