这里以四阶龙格库塔方法为例: matlab function [t, y] = rk4(odefun, tspan, y0, h) % odefun: 微分方程组的函数句柄 % tspan: 时间区间 [t0 tf] % y0: 初始条件 % h: 步长 t0 = tspan(1); tf = tspan(2); n = floor((tf - t0) / h); t = linspace(t0, tf, n+1); y = zer...
在MATLAB中,可以使用ode45函数来实现龙格库塔法求解微分方程组。 二、龙格库塔法简介 龙格库塔法是一种常用的数值积分方法,也可用于求解微分方程。该方法将微分方程转化为一个初值问题,并采用逐步逼近的方式计算出数值解。 三、使用ode45函数求解微分方程组 在MATLAB中,可以使用ode45函数来求解微分方程组。该函数使用了...
runge_kutta.m %参数表顺序依次是微分方程组的函数名称,初始值向量,步长,时间起点,时间终点(参数形式参考了ode45函数) function [x,y]=runge_kutta(ufunc,y0,h,a,b) n=floor((b-a)/h); %步数 x(1)=a; %时间起点 y(:,1)=y0; %赋初值,可以是向量,但是要注意维数fori=1:n %龙格库塔方法进行数值...
总结:手写微分方程的 模板 和 一般步骤 一、原理讲解: 二、具体模板: 补充:关于解为lambertw的微分方程数值解 概要: 龙格-库塔(R-K)法的写法:就是不断调用微分方程组,迭代计算出对于K1,K2,...,最后再叠加。需要注意的是高阶微分方程,其原函数的导数也是通过迭代计算得到的 本人归纳了其套用 R-K 法的一般...
y(0)=1,t的取值为0到2，步长h=0.1,用欧拉法、二阶和四阶的龙格库塔方法求解微分方程并将结果与...
微分方程组的龙格-库塔公式求解matlab 版 南京大学王寻 1.一阶常微分方程组 考虑方程组 ()()()()⎩⎨⎧===0 000z x z ,z ,y ,x g 'z y x y ,z ,y ,x f 'y 其经典四阶龙格-库塔格式如下：对于n =0,1,2,...,计算 ()()⎪⎩ ⎪⎨⎧++++=++++=++4321143211226226L L...
龙格-库塔法(Runge-Kutta)是用于模拟 常微分方程的解的重要的一类隐式或显式迭代法。龙格库塔法的家族中的一个成员如此常用,以至于经常被称为“RK4”或者就是“龙格库塔法”。令 初值问题表述如下。 这样,下一个值(yn+1)由现在的值(yn)加上时间间隔(h)和一个估算的斜率...
四阶龙格-库塔法: 需要解的四个微分方程组为: 算法代码: 主函数main.m main.m clear all; clc;%%定义初始参数 M0=2; %马赫数 h0=5000; %初始高度 theta0=-30*pi/180; %初始弹道倾角,注意度数的表示 a=340; %音速 g0=9.81;%%运算 v0=M0*a; ...
应用经典四阶龙格-库塔公式求解三阶常微分方程 clc;clear; Delta = 0.125; % 设置步长为0.125 % 初始条件 Y0=[0;1]; Y0 = [0; 0; 1]; % 修改为 Y0=[0;0;1]; time = 6; % 设定计算时间为 [t1, y1] = RKutta(Delta, Y0, time) ; ...
在MATLAB中，利用ode45函数可以求解四阶龙格库塔法的微分方程组。首先，需要定义一个mass函数，用于计算质量矩阵M(t,y)，使得微分方程组能够以如下形式求解：M(t,y) * dy/dt = f(t,y)。具体而言，假设微分方程组涉及的质量矩阵和函数f(t,y)需要具体化，即需要给定ABCDEF等具体数值。这些参数将...