B【分析】根据题意将问题转化为有两个不相等的实数根,进而令,研究函数的函数值分布即可得答案.【详解】解:因为函数有两个不同的零点,所以方程有两个不相等的实数根,所以有两个不相等的实数根,令,,所以当时,,函数为增函数,当时,,函数为减函数,由于当,故函数的图像如图,、 所以有两个不相等的实数根等价于...
y 2 1 2 4 6 -1当直线与y=lnx相切时,则 Inz 口=1,解得,x=e;故直线与y=lnx相切时,切线的斜率a=1 e;故实数a的取值范围是(0,1 e);故答案为:(0,1 e);函数f(x)=lnx-ax有两个不同的零点,可化为y=lnx与y=ax在R上有两个不同的交点,作图求解.本题考查了数形结合的应用及函数的零点与...
1.已知函数f(x)=x-alnx+1+ax1+ax. (Ⅰ)若a=1,求f(x)在x∈[1,3]的最值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅲ)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<0成立,求a的取值范围. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型:解答题 18.已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′...
(3)由函数f(x)有两个零点x1、x2,得到lnx1-ax1=0,lnx2-ax2=0,进一步得到 lnx1-lnx2 x1-x2 =a,lnx1+lnx2=a(x1+x2),把证明x1x2>e2转化为证lnx1+lnx2>2,结合lnx1+lnx2=a(x1+x2)转化为证明ln x1 x2 > 2(x1-x2) x1+x2
y=lnx-ax 有两个相异零点,证明X1X2>e的平方 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 函数不单调,a>0,y'=1/x-a,当x=1/a时取极小值ln(1/a)-1<0,得a>1/e.假如X1X2<=e^2,X1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
【题目】已知函数 f(x)=lnx-ax 有两个零点x1,x2,且 x_1x_2 .1)求a的取值范围2)证明:随着的增大而减小;1(3)证明:12随着a的增大而减小
【变式3-10】已知 f(x)=lnx-ax 有两个零点x1,x2,求证:x1x2e2. 答案 【变式3-10】解:由于 f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x当 a≤0 时, f'(x)0 ,不符合题意;当 a0 时,若x=1/a 则 f'(x)=0 ;若x∈(0,1/a) 则f'(x)0 ;若 x∈(1/a,+∞) ,则f'(x)0 由题知必有f(1/a)=...
若函数f(x)=lnx-ax有两个零点,则实数a的取值范围是 已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x2>e^2 已知函数f(x)=lnx-x-a有两个不同的零点,求实数a的取值范围. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中...
设函数g(x)=ln(2/a-x)-a(2/a-x)-(lnx-ax),g'(x)=1/(x-2/a)+2a-1/x=2a(x-1/a)^2/[x(x-2/a)],可得在(0,2/a)上g'(x)0,所以ln(2/a-x1)-a(2/a-x1)>0,得证. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 a属于R,函数f(x)=lnx-ax若f(x)有2个相异零点X1...
f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异的零点,证明x1x2>e2,本视频由谭老师讲数学提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台