y 2 1 2 4 6 -1当直线与y=lnx相切时,则 Inz 口=1,解得,x=e;故直线与y=lnx相切时,切线的斜率a=1 e;故实数a的取值范围是(0,1 e);故答案为:(0,1 e);函数f(x)=lnx-ax有两个不同的零点,可化为y=lnx与y=ax在R上有两个不同的交点,作图求解.本题考查了数形结合的应用及函数的零点与...
【变式3-10】已知 f(x)=lnx-ax 有两个零点x1,x2,求证:x1x2e2. 答案 【变式3-10】解:由于 f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x当 a≤0 时, f'(x)0 ,不符合题意;当 a0 时,若x=1/a 则 f'(x)=0 ;若x∈(0,1/a) 则f'(x)0 ;若 x∈(1/a,+∞) ,则f'(x)0 由题知必有f(1/a)=...
解:由f(x)=|lnx|+ax=0得,|lnx|=-ax, 作出函数f(x)和y=-ax的图象如图: 由图得,当直线y=-ax与y=lnx在x>1时相切时, 函数f(x)有两个不相等的零点, 设切点P的坐标为(x0,y0), ∵f′(x)=1x1x,∴f′(x0)=1x01x0, 则切线方程为y-y0=1x01x0(x-x0),即y=1x01x0•x+y0-1=1...
y=lnx-ax 有两个相异零点,证明X1X2>e的平方 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 函数不单调,a>0,y'=1/x-a,当x=1/a时取极小值ln(1/a)-1<0,得a>1/e.假如X1X2<=e^2,X1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
函数零点，就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。我将把具体过程写一下发给你哦[微笑]1 求零点就是求出方程等于0的点 你可以另方程等于0,求出未知数的值,就是它的零点.2 如果只是进行判断一个函数有几个零点的话 ,你...
(1)在上递增,在递减;(2)-3.[详解](1)函数f(x)=lnx+ax的定义域为(0,+∞)当时,恒成立,故函数f(x)在(0,+∞)上单调递增当时,令f'(x)0,得令f'(x)0,得.故函数f(x)=lnx+ax在上递增,在递减(ⅱ)至少有两个不同的零点,则等价于方程lnx+x^2+ax+2=0至少有两个相异的实数根.由lnx+...
依题意, lnx_1-ax_1=0lnx_2-ax_2=0. 两式相减,得 lnx_1-lnx_2=a(x_1-x_2) , 即 a=(lnx_1-lnx_2)/(x_1-x_2) ,两式相加、 得 lnx_1+lnx_2=a(x_1+x_2) 故欲证 x_1x_2e^2 ,即证 lnx+lnx_22 , 即证 a(x_1+x_2)2 .即 (lnx_1-lnx_2)/(x_1-x_2)2/...
已知函数f(x)=lnx+ax2,其中a为实常数.(1)讨论函数f(x)的极值点个数;(2)若函数f(x)有两个零点,求a的取值范围.
已知f(x)=x3+ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0,2),并且在x=1处切线的方向向量为n=(1,3).(1)若x=2/3是函数f(x)的极值点,求f(x)的解析式; (2)若函数f(x)在区间[3/2,2]单调递增 甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定他们在一昼夜(24小时)的时间段中随机到达,试求这两艘船中至少有...
(3)由函数f(x)有两个零点x1、x2,得到lnx1-ax1=0,lnx2-ax2=0,进一步得到 lnx1-lnx2 x1-x2 =a,lnx1+lnx2=a(x1+x2),把证明x1x2>e2转化为证lnx1+lnx2>2,结合lnx1+lnx2=a(x1+x2)转化为证明ln x1 x2 > 2(x1-x2) x1+x2