所以就是奇函数 偶函数 则定义域关于原点对称 且对定义域内的任一x,都有f(-x)=f(x) 比如f(x)=√(1-x2) 定义域是[-1,1],关于原点对称 且√[1-(-x)2]=√(1-x2) 所以f(-x)=f(x) 所以是偶函数 f(x+√x^2+1)根据上面的条件既不是奇函数也不是偶函数 是非奇非偶函数 分析总结。
对ln里面的式子进行分子有理化,分子分母同乘以√(x^2+1)-x得ln[1/(x+√(x^2+1)]恰好等于-f(x)所以此函数为奇函数 结果一 题目 判断函数f(x)=ln[x+(根号下x的平方+1)]的奇偶性 答案 f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)] 对ln里面的式子进行分子有理化,分子分母同乘以√(x^2+1)-x 得ln[1/(...
因为f(x)=ln(x+【根号下x的平方+1】) 所以f(-x)=ln(-x+【根号下x的平方+1】) f(x)+f(-x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)+ln(-x+【根号下x的平方+1】)=ln1=0(相同底数的对数相加,直接将真数相乘) 所以,f(x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)是奇函数. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
代数 函数 函数奇偶性的性质与判断 奇偶性的代数判断 奇偶性的应用 试题来源: 解析 首先可得定义域是负无穷到正无穷关于原点对称.f(-x)=ln[根号(x^2+1)-x],f(x)=ln{x+根号(x^2+1)},所以f(-x)+f(x)=0,即 f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数 结果...
在定义域内，若f（x）=f（-x），则f（x）是偶函数 若f（x）+f（-x）=0，则f（x）是奇函数。证明：f（x）+f（-x）=ln[x+√（x²+1）]+ln[-x+√（x²+1）]=ln[（x²+1）-x²]=ln1=0 所以，ln[x+√（x²+1）]是奇函数。
之后在分子上用平方差公式f(−x)=ln(1x+x2+1)=−ln(x+x2+1)=−f(x) 所以,可以推出函数f(x)为奇函数。 2. 对其反函数的推导 其反函数正常推很难推出,进行如下操作可以巧妙化解: −y=ln(−x+x2+1)⇒e−y=−x+x2+1 ...
设fx=lg(x+根号下x平方加1)证明奇函数 分子和分每同乘以[x+√(1+x^2)]得[-x+√(1+x^2) ][x+√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)]=[(1+x^2) -x^2]/[x+√(1+x^2)]=1/[x+√(1+x^2)]原式=lg{1/[x+√(1+x^2)]}=-lg[x+√(1+x^2)] 求y=ln[x+根号下(1+x的平方)]...
奇函数f(0)=0; f(x)=-f(-x)-x代入 f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]=ln{[-x+√(x^2+1)][x+√(x^2+1)]/[x+√(x^2+1)]} 分子有理化，分子分母都乘以[x+√(x^2+1)]=ln{x^2-1-x^2)/[x+√(x^2+1)]} =ln{1/[x+√(x^2+1)]} =-ln[x+√(x^2+1)...
因为 f(x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)所以 f(-x)=ln(-x+【根号下x的平方+1】)f(x)+f(-x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)+ln(-x+【根号下x的平方+1】)=ln1=0（相同底数的对数相加，直接将真数相乘）所以，f(x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)是奇函数。
函数奇偶性的证明证f(x)=ln(x+根号里(x平方+1))为奇函数.怎么证明? 答案 对于奇函数的定义就是f(-x)=-f(x) ,且x的取值对称.f(-x)=ln{-x+根号里[(-x)平方+1]}=ln(-x+根号里(x平方+1))=ln[1/(x+根号里(x平方+1))] 分子分母同乘以一个 x+根号里(x平方+1)),再利用平方差公式...