关于函数的一些小问题y=ln(x+根号下1+x的平方)为什么是奇函数?它并未满足奇函数-f(x)=f(-x)的定义呀?图像又难画.y=sgn x是什么东西?还有就是 任何一个定义在关于原点对称的区间上的函数,总可以表示成一个奇函数与偶函数之和 答案 f(x)+f(-x)=ln[x+√(1+x²)]+ln[-x+√(1+x²)]=...
具体回答如下：根据题意可知√(1+x²)+x恒大于0 函数定义域为R 所以 F(-x)=ln[-x+√(1+x²)]=ln[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]=ln[1/[x+√(1+x²)]]=-ln[x+√(1+x²)]=-F(x)所以是奇函数 奇函数的性质：...
举报 F(x)=ln(x+√1+x2)为什么是奇函数?题为f(x)=ln(X+根号(1+X的次方)),上面格式错了,抱歉 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 分析:要判断是否是奇函数,需要考虑两个条件:定义域关于原点对称,f(-x)=-f(x)1+x²>x²√(1+x²)+x恒大于0,函数定义域...
满意答案 分析:要判断是否是奇函数,需要考虑两个条件:定义域关于原点对称,f(-x)=-f(x)1+x²>x²√(1+x²)+x恒大于0,函数定义域为R,关于原点对称.F(-x)=ln[-x+√(1+x²)]=ln[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]=ln[1/[x+√(1+x²)]]=-ln[x+√(1...
为什么y=ln(x+根号(1+X^2))是奇函数?相关知识点: 试题来源: 解析 因为x+√(1+X^2))=1/(√(1+X^2)-x) 结果一 题目 为什么y=ln(x+根号(1+X^2))是奇函数? 答案 因为x+√(1+X^2))=1/(√(1+X^2)-x)相关推荐 1为什么y=ln(x+根号(1+X^2))是奇函数?
解答过程如下：∵ln［－x＋√（1＋x^2）］＝－ln｛1/［－x＋√（1＋x^2）］＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］/［（1＋x^2）－x^2］｝ ＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］∴令y＝ln［x＋√（1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）∴给定的函数是奇函数。
∴令y＝ln［x＋√（1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）∴给定的函数是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡...
在定义域内，若f（x）=f（-x），则f（x）是偶函数 若f（x）+f（-x）=0，则f（x）是奇函数。证明：f（x）+f（-x）=ln[x+√（x²+1）]+ln[-x+√（x²+1）]=ln[（x²+1）-x²]=ln1=0 所以，ln[x+√（x²+1）]是奇函数。
简单分析一下，答案如图所示
就这酱紫