简单的高数题1道,当x-〉0时,1-cosx与x ln(1-kx)是等价无穷小,则K=我怀疑答案错了 相关知识点: 试题来源: 解析 1-cosx~x²/2所以ln(1-kx)~x/2ln[1+(-kx)]~x/2ln(1+x)~x所以ln[1+(-kx)]~-kx所以k=-1/2结果一 题目 简单的高数题1道,当x-〉0时,1-cosx与x ln(1-kx)是...
根据等价无穷小的定义，我们可以令 ln(1 - kx²) 为等价无穷小，即 lim(x→x₀) ln(1 - kx²) = 0。因此，我们需要找到 k 的值，使得 ln(1 - kx²) = 0。这表示 1 - kx² = 1，即 kx² = 0。这意味着 k = 0，因为对于任何非零的 k 值...
结果1 题目ln(1-x)=kx,其中k为未知的常数,求x?附:是否可以对方程两边求导,排除x=0的情况,只是需要求得一个关于x的等式。或者是方程整理变换后得到x=f(k)的关系式。 相关知识点: 试题来源: 解析 X=0,K为常数,不可以对方程两边求导,求导以后是一元一次方程,以后遇到这种问题,首先要想到=0的这种情况, ...
ln(1+x)~x 所以ln[1+(-kx)]~-kx 所以k=-1/2
已知函数f(x)=ln(1-kx)/(x-1)为奇函数.(1)求实数k的值;(2)若函数g(x)=f(x)-2^x+m,且g(x)在区间[2,3]上没有零点,求实数HI的
当0 x 1时,(f')(x) 0,f(x)单调递增;当x 1时,(f')(x) 0,f(x)单调递减.∴当x=1时,f(x)取得极大值x=1.所以f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞ )上单调递减.f(x)极大值为x=1,无极小值.(Ⅱ)由ln x≤ kx,得k≥((lnx))/x,令h(x)=((lnx))/x,求导得(h')(x)=((...
解:(Ⅰ)k=1时,f(x)=lnx-x,f(x)的定义域是(0,+∞),f′(x)=-1=,令f′(x)>0,解得:0<x<1,令f′(x)<0,解得:x>1,故f(x)在(0,1)递增,在(1,+∞)递减,故f(x)极大值=f(1)=0;(Ⅱ)①若k<0时,则f′(x)>0,f(x)是区间(0,+∞)上的增函数,...
由等价无穷小的定义有：lim ln(1+kx)/(2x) =1 而实际上 ln(1+kx)等阶于kx 所以上面的极限lim ln(1+kx)/(2x) =lim kx/(2x)= k/2 =1 于是k=2
(Ⅱ)g(x)=(1+x)(e^(f(x)))+1=(1+x)(e^(ln x-x))+1=e^x+1不是等比源函数,证明如下: 假设g(x)是等比源函数,则存在m_0,m,n∈ N^*(不妨设m n),使得 e^(m_0)+1,1+e^(m_0+m),1+e^(m_0+n)成等比数列; 即(e^(m_0)+1)* (1+e^((m_0+n)))=(1+e...
已知函数f(x)=ln(1+x)-kx(k∈R)(Ⅰ)若f(x)最大值为0,求k的值;(Ⅱ)已知数列{an}满足a1=1,an+1=ln(1+an)-;(i)求证:<2;