(10)当 x→0 时, ln(1-x) 等价于(). A.1+x B. 1-1/2x C. x D. 1+lnx 相关知识点: 试题来源: 解析C 解:x0肘n(1+x)0 Ax0时1 1+x→1 B.x时1 x→0 1-1/2x→1 Cx0时x x→0 Dx0时1+enx- C x0时 e n 反馈 收藏 ...
等价无穷小替换是一种常用的求解极限问题的方法，能够使复杂的问题变得简单。例如，当x趋向于0时，ln(1+x)等价于x，同样sinx、tanx、arcsinx、arctanx及\(e^x-1\)也分别等价于x。进一步地，ln(1-x)等价于-x，sin(-x)、tan(-x)、arcsin(-x)、arctan(-x)及\(e^{-x}-1\)也都等价于...
ln(1＋x)等价于x 这是泰勒公式演变来的
ln(1＋x)等价于x 这是泰勒公式演变来的
综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)...
x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的...
分析说明：对于 lnx：根据泰勒级数展开，ln 可以近似为 x x^2⁄2 + o。因此，lnx 可以近似为 ) x = x^2⁄2 + o。当 x 非常接近 0 时，高阶无穷小项 o 可以忽略不计，所以 lnx 等价于 x^2/2。对于 xln：同样根据泰勒级数展开，ln 可以近似为 x x^2⁄2 + o...
x- ln(1+ x)等于什么无穷小?x-ln(1+x)等价于1/2x^2。lim(x-ln(1+x))/x²=lim(1-1/(1+x))/2x=lim1/2(1+x)=1/2∴x-ln(1+x)~x²/2等价无穷小:1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0...
解答一 举报 把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 证明当x→0时无穷小量ln√(1+x/1-x)与x是等价无穷小 当x→...
百度试题 结果1 题目ln(1+x)-x和x-ln(1+x)分别等价于? 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵ ln(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)∴ ln(1+x)-x~-x^2/2x-ln(1+x)~x^2/2 反馈 收藏