百度试题 结果1 题目当X趋于0时,ln(1+x)等价于() A.1+x B.1-1/2x C.x D.1+lnx A. 1+x B. 1-x C. x D. 1+lnx 相关知识点: 试题来源: 解析 C 用洛必达定理可得 反馈 收藏
当x接近0时，ln(1+x)与x等价，即它们的比值在极限情况下等于1。这个等价关系在数学分析中常用于处理无穷小量的问题。以下是几个常见的等价无穷小量的例子：1. 当x趋近于0时，e^x - 1 约等于 x。2. e^(x^2) - 1 在x趋近于0时，等价于 x^2。3. 1 - cosx 当x趋近于0时，近似为 ...
ln(1+x)等价于x不能用的情况如下。对数函数lnx是以e为底数的函数，当x等于1时，对数函数lnx的值等于0，所以当lnx等于0时，lnx当x=1时它的值为0，再加上实数x，它依然等于这个实数，即等价。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素...
等价无穷小替换。当x足够小时，ln(1+x)等价于x，即 ln(1+x)~x。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来...
ln(1+x)=x-x2/2+x^3/3-x^4/4+...代入x2 ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-...因此ln(1+x2)的等价无穷小应该是x2。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p...
因为lim(x-->0)[ln(1+x)]/x=lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】=1。所以x-->0时，ln(1+x)与为等价x无穷小量。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都...
1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向...
一阶导是2x/(1+x²),把0一代，是0，二阶导是[2（1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x²+o(x²).根据等价无穷小，ln(1+x²)确实是等价于x²的。
x趋于0，ln(1+x)与x是等价无穷小 这是因为:令 g(x) = ln(1+x),g(0) = 0；[ln(1+x)] ' = 1 / (1+x),g'(0) = 1；[ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2,g''(0) = -1；[ln(1+x)] ''' = 2 /...
ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上...