等价无穷小替换。当x足够小时，ln(1+x)等价于x，即 ln(1+x)~x。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来...
因为等价无穷小只适合最外层是乘除的情况，若分式在幂指函数等其他函数内部，则等价无穷小不一定成立，因为违背了(极限趋近的同时性)如下图:分式里的加减项不能用等价无穷小，即便正确也是巧合。而此题用此公式解最保险:解题如下图:(等会追答)...
实数 1 求问大佬,这个过程哪里错了 ln(1+x)等价于x(x趋于无穷小)在这里不能这么用吗 为什么?第二张图是答案 baqktdgt 小吧主 15 ice L积分 15 泰勒展开了解一下 掉在水里的汪 幂级数 7 加减不能用,乘积才能用 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页...
ln(1+x)等价于x不能用的情况如下。对数函数lnx是以e为底数的函数，当x等于1时，对数函数lnx的值等于0，所以当lnx等于0时，lnx当x=1时它的值为0，再加上实数x，它依然等于这个实数，即等价。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素...
因为lim(x-->0)[ln(1+x)]/x=lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】=1。所以x-->0时，ln(1+x)与为等价x无穷小量。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都...
不是等于，ln（1+x）等价于x，在x趋近于0的时候。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
一阶导是2x/(1+x²),把0一代，是0，二阶导是[2（1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x²+o(x²).根据等价无穷小，ln(1+x²)确实是等价于x²的。
无穷小只有在乘除的时候才可以换掉，这里是加减，当然不能换，因为存在高阶无穷小
而当成斜率式时的X是代表一个范围，看起来可能是错的，但是这个范围是必须趋近于无限小的，所以也就...
x趋于0，ln(1+x)与x是等价无穷小 这是因为:令 g(x) = ln(1+x),g(0) = 0；[ln(1+x)] ' = 1 / (1+x),g'(0) = 1；[ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2,g''(0) = -1；[ln(1+x)] ''' = 2 /...