x减ln(1+x)的等价无穷小是x的平方无穷小。这个结论可以使用泰勒公式进行证明。首先,将f(x) = x - ln(1+x)展开成泰勒级数的形式。对于在x=0附近的函数来说,这种展开式通常非常有效。f(x) = f(0) + f'(0)x + f''(0)x^2/2! + f'''(0)x^3/3! + ... 为了求出f(x)的泰勒级数,需要...
已知函数f(x)= x(ln x)-ax(x > 0且x≠q 1).(1)若函数f(x)在(1,+∞)上为减函数,求实数a的最小值; (2)若∃x_1,x_2∈[
∵ 偶函数f(x)在区间(-∞ ,0]上是减函数, ∴ 函数f(x)在区间[0,+∞ )上是增函数, 则不等式等价为f(1) f(|ln x|), 即|ln x| 1,即ln x 1或ln x -1,解得x e或0 x 1e, 即不等式f(1) f(ln x)的解集是(0,1e)∪ (e,+∞ ); 故答案为:(0,1e)∪ (e,+∞ )结果...
当X趋近于0时,下列度量中与X等价的无穷小量有当x→0时,下列度量中与x等价的无穷小量有那些?①sinx②tanx③cosx-1④ 根号1+x减1⑤cscx-cotx⑥x+x^3sin1/x⑦根号1+tanx减根号1-sinx⑧ln(1+x)
答案解析 查看更多优质解析 举报 此题可以用洛必达法则,也可以用等价代换,下面用洛必达法则求解此题![√(1+2X) -1] /ln(1-X)=[1/√(1+2X)]/[-1/(1-x)]=1/-1 (把x=0带入)=-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
该结果是由公式推导得出。已知x=1，根据公式2^x-1=xln2，可得到：2x?1=1，所以，2的x减1等于xln2。LN（指自然对数，自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。
已知函数f(x)=(ln(x-a))/x,(1)若a=-1,证明:函数f(x)是(0,+∞)上减函数;(2)若曲线y=f(x)在点处的切线不直线x-y=0平行,求a的值;
你知道e的x方减1等价于x吧这样的话2^x-1=e^(xln2)-1等价于xln2所以2^x-1等价于xln2,从而极限为ln2也可以通过换远,令t=2^x-1,同样可以,自己试试看吧.结果一 题目 函数极限因为手机上网,符号打不上,只能语言描述了,没看明白问题的高手给我联系,问:x趋向0时,2的x方减1括起来比上x,这个式子...
记住基本公式，x趋于0时，a^x-1等价于lna *x 实际上洛必达法则求导就知道 lim(x趋于0) (a^x-1)/x=lim(x趋于0) (a^x-1)' /x'=lim(x趋于0) lna *a^x=lna
由f (x)<0得x>0.f(x)的单调递增区间为(0.+).(II)因为f(x)在[0,n]上是减函数.所以bn=f(n)=ln(1+n)-n,则an=ln(1+n)-bn=ln(1+n)-ln(1+n)+n=n.