ln(x+根号下(1+x的平方))等价于x在x趋于0的时候,推导:等价无穷小首先需要是无穷小,极限为0,当x趋于0时 ln(1+根号(1+x²))极限为 ln2,压根就不是无穷小。ln(x+根号(1+x²))/x,洛必达法则: 其导数为 1/√(1+x²),极限为1所以等价。当x趋于0时,x+√(1+x²)→1ln(x+√(1+x...
不行，必须是常数1，等价于x+fx-1
麦克劳林展开前二项是x-1/6x三次方
abs绝对值,sqrt开根号。 aeroplane32 幂级数 7 从另一个角度来说,ln(x+√(1+x^2))=arsinh(x),即反双曲正弦函数,可以先证明sinh(x)～x,然后用反函数的性质得到arsinh(x)～x 你的眼神唯美 L积分 15 ,摆渡integral Calculator(ic)。,symbolab和数字帝国与maple能 求极限...勿信弹窗。我编辑易错;,...
现在我们可以写出泰勒展开：f(x) ≈ f(0) + f'(0) * x + (f''(0) / 2) * x^2f(x) ≈ 0 + 1 * x + (0 / 2) * x^2f(x) ≈ x 所以，ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小是 x。注意，这个等价无穷小只在 x 趋近于 0 时成立。在其他情况下，函数的行为可能不...
是y=ln[x√(1+x2)]?y'=[x√(1+x2)]'/[x√(1+x2)]={√(1+x2)+x*(1+x2)'/[2√(1+x2)]}/[x√(1+x2)]=[√(1+x2)+x2/√(1+x2)]/[x√(1+x2)]=[(1+x2)+x2]/√(1+x2)/[x√(1+x2)]=(1+2x2)/[x(1+x2)]=1/x+x/(1+x2)
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
) ≈ x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 + (1/2)ln(x)所以，ln(x+√(1+x^2)) 的等价无穷小可以表示为 x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3。需要注意的是，这是通过一系列近似步骤得到的，只在无穷小范围内成立。在特定的具体值和范围内，可能需要更精确的逼近来确定等价的无穷小。
这两个 其中的ln(x+根号下1+x^2)等价无穷小不理解是沪江提供的学习资料,沪江是专业的互联网学习平台,致力于提供便捷优质的网络学习产品,在线课程和服务。
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