网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中...
对数ln(1-x)的泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1)) 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的...
ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-. x=1时,右边数项级数=1-1/2+1/3-1/4+. 这个是交错级数,它是收敛的 所以 x=1时收敛 但 x=-1时,右边=-1-1/2-1/3-. =-(1+1/2+1/3+.) 这个是发散的 所以 收敛域为(-1,1】 分析总结。 lnx1泰勒公式展开的定义域怎么理解为什么是11结果一 题目 Ln(...
ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
ln(1/x)=ln(x^(-1)) 在对数中,ln(x^a)=a·lnxln(1/x)=ln(x^(-1))=-1·lnx=-lnx如果是证明题,则设ln(1/x)=a,lnx=b,则e^a=1/x,e^b=xx=1/(e^a)=e^(-a)=e^b则-a=b即-ln(1/x)=lnx即ln(1/x)=-lnx 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
(4分)函数y=ln(x﹣1)的定义域是( )A.(1,2) B.[1,+∝) C.(1,+∝) D.(1,2)∪(2.,+∝)[解答]解:解不等式x﹣1>0,得x>1,故选:C. 结果二 题目 函数y=ln(x﹣1)的定义域为. 答案 函数y=ln(x﹣1)的定义域为 (1,+∞) .[考点]对数函数的定义域;函数的定义域及其求法.[分析]根...
级数展开:ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6 .对-1 < x 1 ,当x→0时.结果一 题目 x→0时,ln(1+x)是x的---阶无穷小量. 答案 级数展开 ln(1+x) = x - x 2/2 + x 3/3 - x 4/4 + x 5/5 - x 6/6 . 对 -1 < x 1 , 当x→0时...
ln(1+x)原函数是x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C 解:令f(x)=ln(1+x),F(x)为f(x)的原函数 那么F(x)=∫f(x)dx=∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xdln(1+x) =x*ln(1+x)-∫x/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫(x+1-1)/(1+x)dx =x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C 即ln(1+x)原函数是...
利用两个重要极限中的公式:limx→∞(1+1x)x=e将其进行变量替换,可以化为更一般的形式:limα(x)→0(1+α(x))1α(x)=e∵ln(1+x)x=1+ln(1+x)−xx,且有limx→0ln(1+x)−xx=0∴limx→0[ln(1+x)x]1ex−1=limx→0[1...本...
ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。