f(x) = f(0) + f'(0)x + o(x)f(x) - f(0) ～ f'(0)x 你说的那个ln...函数是一...
麦克劳林展开 前二项是x-1/6x三次方
abs绝对值,sqrt开根号。 aeroplane32 幂级数 7 从另一个角度来说,ln(x+√(1+x^2))=arsinh(x),即反双曲正弦函数,可以先证明sinh(x)～x,然后用反函数的性质得到arsinh(x)～x 你的眼神唯美 L积分 15 ,摆渡integral Calculator(ic)。,symbolab和数字帝国与maple能 求极限...勿信弹窗。我编辑易错;,...
ln（x+根号下（1+x的平方））等价于x在x趋于0的时候，推导：等价无穷小首先需要是无穷小，极限为0，当x趋于0时 ln(1+根号(1+x²))极限为 ln2，压根就不是无穷小。ln(x+根号(1+x²))/x，洛必达法则： 其导数为 1/√(1+x²)，极限为1所以等价。当x趋于0时，x+√...
ln(x+√1+x^2)等价x的原因:lim(ln(1+x)+x^2)/2,=lim(1/(1+x)+2x),当x趋于0,第二个极限可以用x=0带入得1,根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小。 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极...
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
现在我们可以写出泰勒展开：f(x) ≈ f(0) + f'(0) * x + (f''(0) / 2) * x^2f(x) ≈ 0 + 1 * x + (0 / 2) * x^2f(x) ≈ x 所以，ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小是 x。注意，这个等价无穷小只在 x 趋近于 0 时成立。在其他情况下，函数的行为可能不...
我们可以将ln函数中的根号部分用x来表示,然后将原式子中的ln函数替换为x。例如,对于原式子ln(1+x)^2,我们可以将其替换为2x。 接下来,我们通过一个实例来说明ln根号等价无穷小的替换过程。假设我们要求解极限: lim(x->0) [ln(1+x) - ln(1+2x)] / x 根据ln根号等价无穷小的替换,我们可以将原式子...
中间有一步必须得用洛必达，再有你题目抄的不全，我补上了，我全写的加号，所以答案算出来是e^(-1/6)
等式两边能互推两边所以等价,以无穷小的方法能推出ln(x+1)等价于x。 1、设有两个命题p和q,如果由p作为条件能使得结论q成立,则称p是q的充分条件;若由q能使p成立则称p是q的必要条件;如果p与q能互推(即无论是由q推出p还是p推出q都成立),则称p是q的充分必要条件,简称充要条件,也称p与q等价。 2、无...