翻译 Legendre 英[ləˈʒɑ:ŋdə] 美[ləˈʒɑndrə, -ˈʒɑŋ-] 释义 勒让德(姓氏; Adrien Marie, 1752-1833,法国数学家) 实用场景例句 全部 The dual symmetry ofLegendretransformation is studied. 指出热力学关系具有勒让德变换的对偶对称性. ...
2.1 Legendre多项式在[-1,1]之间有n个不同的实根 这里证明一下,这个 n 次多项式有 n 个不同的实根,这些根都在 [-1, +1] 之间,其中 c_n 可以根据情形选择能够方便的原则来定,这里我们先暂时定 c_n = 1。 首先\begin{aligned}(x^2 - 1)^n = (x-1)^n(x+1)^n\end{aligned} 和它的 n -...
3.1 最简单泛函的Legendre条件 3.2 泛函极值的充分条件 3.2.1 对二阶变分的讨论 3.2.2 Jaccobi场 欧拉方程给出了泛函极值的一阶必要条件。但对于二阶条件,欧拉方程无法表示。此外,泛函极值的充分条件也是我们所关注的问题。 3.1 最简单泛函的Legendre条件 我们先来回顾泛函取极值时关于二阶变分的必要条件。 对于任...
勒让德滤波器(Legendre Filter、Papoulis Filter、L Filter)滤波器是1959年Papoulis所提出的一种优化的滤波器(译文:具有单调响应的最优滤波器(Optimum Filterswith MonotonicResponse)),其幅频特性曲线介于巴特沃斯和第一类切比雪夫滤波器之间,具体来说在通带内具有像巴特沃斯单调频响特性(通带无纹波),但是在阻带具有像切...
The meaning of LEGENDRE is Adrien-Marie 1752—1833 French mathematician.
特殊情况下，Legendre多项式的值有[公式]和[公式]等重要特性。递推关系揭示了它们之间的连接，表现为[公式]。母函数则定义为[公式]，它在求解特定积分时扮演重要角色。例如，对于一些积分，如[公式]，解为（1）[公式]，从而得到[公式]。另一个积分[公式]，则有[公式]。连续讨论中，我们发现[公式]...
1、Legendre (Legendre)多项式及其性质I. Legendre多项式Legendre多项式是从Legendre方程的一般解导出的,因此,如果先引入Legendre方程和Legendre方程的幂级数解,则Legendre方程的表达式为:其中是非负实数(1.1)幂级数解决方案包括:(1.2)其中:(1.3)(1.4)正如Darumbel判别法所表明的,这两个系列的收敛半径可以是非整数(1.3)...
勒让德 ( l e g e nd r e ) 多 项式及其性质勒让德(legendre)多项式及其性质勒让德多项式勒让德多项式是由勒让德方程的通解推导出来的,所以我们首先引入勒让德方程,以及勒让 德方程的幕级数解,勒让德方程的表达式如下: n(n 1)y 0其中n n(n 1)y 0其中n为非负实数 (i.i)(1 x2)y 2xy 它的...
首先,从数学角度来讲,对于一个最简单的情形而言,Legendre变换指的是如下图所示: 总而言之,它就是一种换一种方式描述同一个对象、且保证信息不丢失的对应方式。 分 析力学中的Legendre变换就是把刻画一个力学体系的动力学行为的表述方式从用Lagrangian变为Hamiltonian,对同一个体系从不同 的角度(由位置与速度变为...
1. Legendre微分方程的定义 Legendre微分方程的形式为(1-x^2)y'' - 2xy' + n(n+1)y = 0。这个方程中的一阶导数和二阶导数项使得它成为一个二阶线性常微分方程。其中，n(n+1)是一个常数，决定了方程的特征和性质。Legendre微分方程的解是未知函数y(x)，它描述了一个与自变量x相关的函数关系。2. ...