korteweg-de vries方程 Korteweg-de Vries方程,又称为KdV方程,是一种描述非线性波动的偏微分方程。它最初是由荷兰数学家Diederik Korteweg和Gustaaf de Vries在1895年提出的。该方程可以用来描述一维的水波、声波、光波等波动现象的演化和相互作用。其形式为: $$ u_t+6uu_x+u_{xxx}=0 $$ 其中,$u(x,t)$...
Korteweg–de Vries (KdV) 方程是一個描述浅水波表面动态的数学模型: ut+3u2x+uxxx=0 这个模型是一個可积的偏微分方程而且存在所谓孤立子的特殊解。以下的指令在Mathematica的环境中对KdV方程进行数值模拟以呈现两個孤立子交互影响的动态表现。 定义KdV方程并选择适当的初始和(周期)边界条件: 代码语言:javascript ...
这是Korteweg-de Vries方程(简称KdV),是一个非线性、色散的偏微分方程。 它最著名的孤立子解为 u(x,t) = 2\kappa^2\operatorname{sech}^2\kappa{\left(x-4\kappa^2t+\varphi_0\right)} 其中\varphi_0 \in {\mathbb R}是相位,而\kappa \in {\mathbb R}描述了波的速度和振幅,从解的形式我们注意...
Korteweg-de Vries方程复合波解局域激发借助Maple 符号计算软件,利用 Riccati 方程(ξ′= a0+a1ξ+a2ξ2)展开法和变量分离法,得到了(2+1)维Korteweg-de Vries方程(KdV)包含q=C1x+C2y+C3t+R(x, y, t)的复合波解.根据得到的孤立波解,构造出KdV方程新颖的复合波裂变和复合波湮灭等局域激发结构. 查看...
论。直到1895年,瑞典Amsterdam大学数学教授Korteweg和他的学生deVries研 究了浅水波的运动,他们在小振幅与长波的假定下,从流体动力学导出了单向运 动的浅水波的方程(后人称它为KdV方程Ut+6uu,+“,。=0)【3】。这一方程的行 求解变系数KdV方程的两种方法的研究 ...
常微分方程34线性非齐次常系数方程的待定系数法 热度: 北京邮电大学硕士研究生学位论文 用到常系数KP方程,求得了常系数KP方程得Wronskian形式的解。然后,借 助Wtonskian技术和类似常系数KP方程的处理手法,求得了变系数KdV方程 和KP方程的Wronskian形式的解。
Korteweg-de Vries 方程的可视化:在#Mathematica#的环境中对KdV方程进行数值模拟以呈现两個孤立子交互影响的动态表现。 http://t.cn/RXSwff9
Korteweg-de Vries方程 Schrödinger方程的散射 接下来介绍一种被称为逆散射变换(inverse scattering transform, IST)的方法处理KdV方程的初值问题,这种方法也能被用于多个非线性PDE系统(“可积系统”)。 给定势能求散射资料称为正散射问题,而给定散射资料求势能称为逆散射问题。
第一编 KdV方程的历史 第1章 Korteweg-de Vries(KdV)方程 1.1 历史情况介绍 1.2 基本性质 1.3 孤立子的行为 1.4 初值问题——解的存在性和唯一性 1.5 Miula变换和修正KdV方程 第2章 三阶KdV方程的三种推导法 2.1 引言 2.2 从孤子物理学角度推导三阶KdV方程 2.3 由零曲率方程推导三阶KdV方程...
modified Korteweg-de Vries方程 1. In this dissertation, we study the initial-boundary-value problem of modified Korteweg-de Vries equation and use the tool of harmonic analysis to study the Cauchy problem of Davey-Stewarson equation. 本文研究了modified Korteweg-de Vries方程初边值问题并用调和分析...