Korteweg–de Vries (KdV) 方程是一個描述浅水波表面动态的数学模型: ut+3u2x+uxxx=0 这个模型是一個可积的偏微分方程而且存在所谓孤立子的特殊解。以下的指令在Mathematica的环境中对KdV方程进行数值模拟以呈现两個孤立子交互影响的动态表现。 定义KdV方程并选择适当的初始和(周期)边界条件: 代码
这是Korteweg-de Vries方程(简称KdV),是一个非线性、色散的偏微分方程。 它最著名的孤立子解为 u(x,t) = 2\kappa^2\operatorname{sech}^2\kappa{\left(x-4\kappa^2t+\varphi_0\right)} 其中\varphi_0 \in {\mathbb R}是相位,而\kappa \in {\mathbb R}描述了波的速度和振幅,从解的形式我们注意...
korteweg-de vries方程 Korteweg-de Vries方程,又称为KdV方程,是一种描述非线性波动的偏微分方程。它最初是由荷兰数学家Diederik Korteweg和Gustaaf de Vries在1895年提出的。该方程可以用来描述一维的水波、声波、光波等波动现象的演化和相互作用。其形式为: $$ u_t+6uu_x+u_{xxx}=0 $$ 其中,$u(x,t)$...
阻尼广义Korteweg-de Vries方程半群理论迭代学习控制研究了一类具阻尼广义Korteweg-de Vries(KdV)方程的迭代学习控制问题,利用半群理论导出系统状态的表达式及先验估计.若迭代过程中初值允许存在一定偏差,结合P型迭代学习控制算法,证明了跟踪误差在Banach空间■中收敛,并且给出了数值实例.明森李霞范雄梅火力与指挥控制...
论。直到1895年,瑞典Amsterdam大学数学教授Korteweg和他的学生deVries研 究了浅水波的运动,他们在小振幅与长波的假定下,从流体动力学导出了单向运 动的浅水波的方程(后人称它为KdV方程Ut+6uu,+“,。=0)【3】。这一方程的行 求解变系数KdV方程的两种方法的研究 ...
用到常系数KP方程,求得了常系数KP方程得Wronskian形式的解。然后,借 助Wtonskian技术和类似常系数KP方程的处理手法,求得了变系数KdV方程 和KP方程的Wronskian形式的解。 第四章也是本文的重点。非线性发展方程的另一种行列式形式的解是格莱 姆行列式。通过研究我们看到当KP方程的解用格莱姆行列式表示时,双线性方 ...
本书分为十一编,详细介绍了Korteweg-de Vries(KdV)方程的历史,KdV方程的解法及KdV方程的近似解、周期解、行波解、孤波解和精确解,同时还介绍了KdV方程的对称与不变性、KdV方程的数值方法和差分算法等内容。 本书适合大中师生及相关领域的研究人员参考阅读。 我来说两句 短评 ··· 热门 还没人写过短评呢...
第十编 KdV方程的数值方法 第十一编 KdV方程的差分算法 展开▼内容简介 本书分为十一编,详细介绍了Korteweg-de Vries(KdV)方程的历史,KdV方程的解法及KdV方程的近似解、周期解、行波解、孤波解和精确解,同时还介绍了KdV方程的对称与不变性、KdV方程的数值方法和差分算法等内容。 本书适合大中师生及相关领域的...
从Newton定律到广义Hamiltonian系统(Ⅲ)——关于Korteweg—de Vries(KdV)类型的非线性发展方程的一 维普资讯 http://www.cqvip.com
投射方程Korteweg-de Vries方程传播孤子混沌行为With a projective equation and a linear variable separation method, new exact solutions of the (2+1)-dimensional Korteweg-de Vries system(KdV) is derived. Based on the derived solitary wave excitation, we obtain the propagating solitons and study the ...