korteweg-de vries方程 Korteweg-de Vries方程,又称为KdV方程,是一种描述非线性波动的偏微分方程。它最初是由荷兰数学家Diederik Korteweg和Gustaaf de Vries在1895年提出的。该方程可以用来描述一维的水波、声波、光波等波动现象的演化和相互作用。其形式为: $$ u_t+6uu_x+u_{xxx}=0 $$ 其中,$u(x,t)$...
这是Korteweg-de Vries方程(简称KdV),是一个非线性、色散的偏微分方程。 它最著名的孤立子解为 u(x,t) = 2\kappa^2\operatorname{sech}^2\kappa{\left(x-4\kappa^2t+\varphi_0\right)} 其中\varphi_0 \in {\mathbb R}是相位,而\kappa \in {\mathbb R}描述了波的速度和振幅,从解的形式我们注意...
一,引言Korteweg-de vries(简称KDV)虽是描述浅水波中长波传播过程的非线性偏微分方程,但它在非常广泛的领域里都得到应用.如在冷等离子体中的磁流体波,弹性柱中的纵向频散波,管道中的旋转流等领域中都用到了KDV方程.在大气科学的研究中也引进了KDV方程. 在一定条件下,KDV方程可以求得解析解,但在一般情况下却不...
Korteweg–de Vries (KdV) 方程是一個描述浅水波表面动态的数学模型: ut+3u2x+uxxx=0 这个模型是一個可积的偏微分方程而且存在所谓孤立子的特殊解。以下的指令在Mathematica的环境中对KdV方程进行数值模拟以呈现两個孤立子交互影响的动态表现。 定义KdV方程并选择适当的初始和(周期)边界条件: 代码语言:javascript ...
论。直到1895年,瑞典Amsterdam大学数学教授Korteweg和他的学生deVries研 究了浅水波的运动,他们在小振幅与长波的假定下,从流体动力学导出了单向运 动的浅水波的方程(后人称它为KdV方程Ut+6uu,+“,。=0)【3】。这一方程的行 求解变系数KdV方程的两种方法的研究 ...
本章首先给出了PfIa伍aIl的定义和Pf.amaIl恒等式,然后利用Pf.a伍an方法求得了变系数KP方程的格莱姆形式的解。关键词:非线性发展方程孤立波解Hirota方法WronskianPf.a伍an北京邮电大学硕士研究生学位论文THESOLUTIONMETHODOFTHEVARIABLE.COEFFICIENTKORTEWEG—DEVRIESEQUATION(VCKDⅥANDTHEVARIABLE.COEFFICIENTKADOMTSEV....
Korteweg-de Vries方程 Schrödinger方程的散射 接下来介绍一种被称为逆散射变换(inverse scattering transform, IST)的方法处理KdV方程的初值问题,这种方法也能被用于多个非线性PDE系统(“可积系统”)。 给定势能求散射资料称为正散射问题,而给定散射资料求势能称为逆散射问题。
所以对非线性偏微分方程的求解析解(精确解)成为孤子理论的一个重要组成部分.对非线性偏微分方程的求解,常用的方法有逆散射法、B(a|¨)cklund变换、齐次平衡法、Hirota直接法、Wronskian方法和Exp-函数法等。本文在介绍几种方法的基础上,主要运用Hirota直接法和Exp-函数法,研究了两类变系数Kdv方程。 本文章节安排...
Korteweg-de Vries 方程的可视化:在#Mathematica#的环境中对KdV方程进行数值模拟以呈现两個孤立子交互影响的动态表现。 http://t.cn/RXSwff9
广义Korteweg—de Vries方程的数值行波解 广义KdV方程指数型有限差分格式行波解本文构造了求解广义Korteweg—de Vries(KdV)方程的新的指数型有限差分格式.利用该格式获得了一些近似行波解.数值解与精确解的比较显示了该格式的效率.赵国忠阴山学刊(自然科学版)