a=0时,f(x)在R上单调递增.本题主要考查导数的应用,解题关键是掌握导数与函数单调性的关系;根据求导公式可得f′(x)=2e2x-aex-a2=(ex-a)(2ex+a),进而根据导数与函数单调性的关系;分a>0,a<0,a=0讨论f(x)的单调性即可.结果一 题目 已知函数f(x)=ex(ex﹣a)﹣a2x.讨论f(x)的单调性; 答案 [...
LS2HDLP30-300Q88PIAT66UPVA100P6RQQ60BB6AF2000Q LS2HDLP30-750Q88PVA100P6EQ LS2HDTP30-600Q88 价格说明 价格:商品在爱采购的展示标价,具体的成交价格可能因商品参加活动等情况发生变化,也可能随着购买数量不同或所选规格不同而发生变化,如用户与商家线下达成协议,以线下协议的结算价格为准,如用户在爱采购上...
又,故f(x)在有一个零点.设正整数满足a_0ln(3/a-1),那么.由于,因此f(x)在(-lna,+∞)有一个零点.综上,ω的取值范围为.点睛:研究函数零点问题常常与研究对应方程的实根问题相互转化.函数f(x)有2个零点求参数a的取值范围,第一种方法是别离参数,构造不含参数的函数,研究其单调性、极值、最值,...
(2)①若a≤0时,由(1)可知:f(x)最多有一个零点, 当a>0时,f(x)=ae2x+(a-2)ex-x, 当x→-∞时,e2x→0,ex→0, ∴当x→-∞时,f(x)→+∞, 当x→∞,e2x→+∞,且远远大于ex和x, ∴当x→∞,f(x)→+∞, ∴函数有两个零点,f(x)的最小值小于0即可, ...
=f(lna)=-a2lna≥0,∴lna≤0,∴0<a≤1,③当a<0时,由(1)可得f(x)min=f(ln(- a 2))= 3a2 4-a2ln(- a 2)≥0,∴ln(- a 2)≤ 3 4,∴-2 e 3 4≤a<0,综上所述a的取值范围为[-2 e 3 4,1] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
又a -e/2.∴ a的取值范围是(-∞ ,-(e^2)/4).(2)证明:若x_4=1,则e+a=0,解得a=-e.∴ f(x)=e^x-ex^2,(f')(x)=e^x-2ex=u(x),不妨设:x_1 1 x_2,x_3 0 2 x_5.(u')(x)=e^x-2e,令(u')(x)=0,解得:x=1+ln 2,可得:函数u(x)在(-∞ ,1+ln 2)...
由题设知函数y=f(x)的最小值要小于或等于零,即2-2ln2+a≤0,可得a≤2ln2-2, 故选:A.解题步骤 函数有零点是指函数在某个自变量取值下,对应的因变量的值为0。也就是说,当函数的自变量取某个值时,函数的值为0。函数的零点也称为函数的根或者零解。函数的零点是函数图像与x轴交点的横坐标,也就是函数...
解:f(x)的定义域为(-∞,+∞),因为f(x)=ae2x+(a-2)ex-x,所以f′(x)=(aex-1)(2ex+1).(1)当a≤0时,则f′(x)<0,所以f(x)在(-∞,+∞)上单调递减;(2)当a>0时,令f′(x)=0得x=-lna,当x∈(-∞,-lna)时,f′(x)<0;...
已知函数f(x)=ex-ax-2.的单调区间,(2)若a=1.m为整数.且x>0时.不等式+m-2-2x<0恒成立.求m的最大值.(可能用到的参数考数据:e=2.718.e2=7.389.e3=20.086)
解答:解:(1)∵f(x)=ex+2x2-3x, ∴f′(x)=ex+4x-3, ∴f′(1)=e+1, ∵f(1)=e-1, ∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-e+1=(e+1)(x-1),即(e+1)x-y-2=0; (2)x≥1时,不等式f(x)≥ax,可得a≤ ex+2x2-3x ...