当对称轴为x=1是，函数f(x)在[1,2]一定是单调的 当对称轴为x=2是，函数f(x)在[1,2]一定是单调的，画图理解吧 对称轴为1或2的话函数就单调递增或者单调递减啦！谢谢。
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为___. 试题答案 在线课程 9 【解析】∵f(x)=x2+ax+b的值域为[0,+∞),∴Δ=0, ∴b- =0,∴f(x)=x2+ax+ a2= 2....
(1)因为不等式f(x)=x^2+ax+b 0的解集是((-∞,-2))∪((-1/2,+∞)),所以-2,-1/2为方程x^2+ax+b=0的两个根,所以由根与系数的关系可得\((array)l(-a=-2-1/2)(b=(-2)*(-1/2))(array).,解得a=5/2,b=1.(2)若a=-2,b=0,则f(x)=x^2-2x,...
二次函数f(x)=x2+ax+b(a、b∈R)(Ⅰ)若方程f(x)=0无实数根,求证:b>0;(Ⅱ)若方程f(x)=0有两实数根,且两实根是相邻的两个整数,求证:f(-a)=14(a2−1);(Ⅲ)若方程f(x)=0
(1)对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,即不等式f(x)-2x-a≥0对∀x∈R恒成立,记F(x)=x2+(a-2)x+b-a,则F(x)的最小值为F(2−a2)=-14(a-2)2+b-a≥0,即b≥1+14a2≥1,所以b的取值范围是[1,+∞)(2)∵... (1)原不等式恒成立,可化为二次函数F(x)=x2+(a-2)x+b-a在R上...
若函数f(x)=x2-ax+b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是( ) A. -1和 B. 1和- C. 和 D. -和 答案: B 分析: 答案:B 解析:∵函数f(x)=x2-ax+b的两个零点是2和3,∴,即,∴g(x)=6x2-5x-1,∴g(x)的零点为1和-,故选B....
(xx·大同二模)关于x的实系数方程x2-ax+2b=0的一根在区间[0,1]上,另一根在区间[1,2]上,则2a+3b的最大值为___.解析:令f(x)=x2
二次函数的图象与性质及其简单应用二次函数:二次函数的性质:(1)定义域:(2)值域:(3)单调性:(4)奇偶性:二次函数f⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠x=ax2+bx+c的图象:
5.【2013】 已知二次函数f(x)=ax²+ bx+c,则方程f(x)=0有两个不同实根。(1)a+c=0 (2)a+ b+c=0【答案】A【解析】条件(1):△=b²-4ac=b²+4a²,由于f(x)为二次函数,所以a≠0,故△>0,充分;条件(2):△=b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²≧0,不充分,选A...
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为( )A.6B.7C.9D.10