【详解】解:设f(x)周期为T,则f(x+T)=f(x),即cos2(x+T)=cos2x对任意实数x都成立.也就是cos(u+2T)=cosω对任意实数u都成立,其中u=2x.由v=cosu的周期为2π,可知使得cos(u+2T)=cosu对任意实数u都成立的2T的最小正值为2π,可知2T=2π,即T=π.所以f(x)=cos2x的最小正周期为π.,周期为k...
【解析】f(x)=cos2x,=2,T==故答案为:【周期性的概念】1、一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期2、对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最...
解答解:函数f(x)=cos2x=1+cos2x21+cos2x2的最小正周期为2π22π2=π, 故选:C. 点评本题主要考查二倍角的余弦公式的应用,利用了函数y=Acos(ωx+φ)+b的周期为2πω2πω,属于基础题. 练习册系列答案 课时练优化测试卷系列答案 桂壮红皮书应用题卡系列答案 ...
解答:解:当2x=π+2kπ,k∈Z时, 函数f(x)=cos2x取得最小值-1, 由2x=π+2kπ,k∈Z得:x= π 2 +kπ,k∈Z, 故函数f(x)=cos2x取得最小值时的自变量x的集合为:{x|x= π 2 +kπ,k∈Z}, 故答案为:{x|x= π 2 +kπ,k∈Z} ...
解答 解:∵f(x)=cos2x=12cos2x+1212cos2x+12.∴函数f(x)=cos2x的周期T=2π2=π2π2=π;又f(-x)=cos2(-x)=cos2x,∴f(x)为偶函数,∴f(x)是周期为π的偶函数.故选:A. 点评 本题考查二倍角的余弦,考查余弦函数的图象和性质,是基础题.练习...
相关知识点: 代数 函数 函数的周期性 试题来源: 解析 π 解:f(x)=cos 2x, ∵ω=2,∴T= (2π)2=π.故答案为:π.由函数解析式找出ω的值,代入周期公式T= (2π)ω即可求出函数的周期.本题考查了三角函数的周期性及其求法,熟练掌握周期公式是解本题的关键,是基础题.反馈 收藏 ...
求函数f(x)=cos 2x的周期. 相关知识点: 试题来源: 解析由函数y=Acos (ω x+ )(ω 0)的周期公式 T=(2π )(ω ), 可得函数f(x)=cos 2x的周期 为T=(2π )2=π .运用函数y=Acos(ωx+φ)(ω>0)的周期公式T= 2π ω,计算即可得到所求值.结果...
D令f(x)=xcos2x=0,得x=0或cos2x=0,故x=0或2x=kπ+,k∈Z,即x=0或X= X 2,k∈Z.又x∈[0,2π],故k可取0,1,2,3,故零点的个数有5个 解题步骤 函数有零点是指函数在某个自变量取值下,对应的因变量的值为0。也就是说,当函数的自变量取某个值时,函数的值为0。函数的零点也称为函数的根...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由函数解析式找出ω的值,代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期.【解析】f(x)=cos2x,∵ω=2,∴T==π.故答案为:π 本题考点:三角函数的周期性及其求法 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷...
解题思路：因为cos 2x=[1+cos2x/2]，所以利用cos2x的麦克劳林展开式即可．因为cos2x=[1+cos2x/2]，cosx= ∞ n＝0 (−1)nx2n (2n)!，-1＜x＜1，所以 f（x）=cos2x=[1+cos2x/2]=1+ ∞ n＝1 (−1)n(2x)2n (2n)!= ∞ n＝0 (−1)nx2n 2nn!．由-1＜...