f(x)=cos2x的周期为kπ,k∈Z.【分析】根据函数周期性的定义求解即可.【详解】解:设f(x)周期为T,则f(x+T)=f(x),即cos2(x+T)=cos2x对任意实数x都成立.也就是cos(u+2T)=cosω对任意实数u都成立,其中u=2x.由v=cosu的周期为2π,可知使得cos(u+2T)=cosu对任意实数u都成立的2T的最小正值为2...
解:f(x)=cos2x= 由于-1≤cosx≤1, ∴0≤≤1. 则函数f(x)=cos2x的值域为[0,1]. 【考点提示】本题是一道三角函数求最值的题目,总体方法是掌握三角函数之间的互化关系;【解题方法提示】细查题意,根据余弦函数的二倍角公式可将f(x)的解析式化为只含有cosx的形式;接下来结合-1≤cosx≤1,由二次函数...
解答解:函数f(x)=cos2x=1+cos2x21+cos2x2的最小正周期为2π22π2=π, 故选:C. 点评本题主要考查二倍角的余弦公式的应用,利用了函数y=Acos(ωx+φ)+b的周期为2πω2πω,属于基础题. 练习册系列答案 课时练优化测试卷系列答案 桂壮红皮书应用题卡系列答案 ...
解答:解:当2x=π+2kπ,k∈Z时, 函数f(x)=cos2x取得最小值-1, 由2x=π+2kπ,k∈Z得:x= π 2 +kπ,k∈Z, 故函数f(x)=cos2x取得最小值时的自变量x的集合为:{x|x= π 2 +kπ,k∈Z}, 故答案为:{x|x= π 2 +kπ,k∈Z} ...
f(x)=cos2x,∵ω=2,∴T= 2π 2=π.故答案为:π 由函数解析式找出ω的值,代入周期公式T= 2π ω即可求出函数的最小正周期. 本题考点:三角函数的周期性及其求法. 考点点评:此题考查了三角函数的周期性及其求法,熟练掌握周期公式是解本题的关键. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
【解析】f(x)=cos2x,=2,T==故答案为:【周期性的概念】1、一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期2、对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最...
相关知识点: 代数 函数 函数的周期性 试题来源: 解析 π 解:f(x)=cos 2x, ∵ω=2,∴T= (2π)2=π.故答案为:π.由函数解析式找出ω的值,代入周期公式T= (2π)ω即可求出函数的周期.本题考查了三角函数的周期性及其求法,熟练掌握周期公式是解本题的关键,是基础题.反馈 收藏 ...
【答案】分析:考虑到函数y=cos2x的零点一定也是函数f(x)的零点,故在区间[0,2π]上y=cos2x的零点有4个,结合选项,只能选C解答:解:∵y=cos2x在[0,2π]上有4个零点分别为,,,函数y=x的零点有0∴函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上有5个零点.分别为0,,,故选D点评:本题主要考查了函数零点的意义和...
f(x)=cos2x f'(x)=-sin2x*(2x)'=-2sin2x 这题利用复合函数求导 f(x)=cos2x是由f(x)=cosu,u=2x两个函数复合而成 根据复合函数求导法则，复合函数的导数等于构成这个复合函数的几个函数的导数的乘积 故（cos2x)'=（cosu)'(2x)'=-sinu*2=-2sin2x ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由函数解析式找出ω的值,代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期.【解析】f(x)=cos2x,∵ω=2,∴T==π.故答案为:π 本题考点:三角函数的周期性及其求法 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷...