考虑含参积分，置I(a):=∫0∞e−x2sinaxdx,则I′(a)=∫0∞xe−x2cosaxdx=−12...
cos 2x)+C2.L=∫_0^(-2x)sinxdx=-∫_0^xe^(-2x)d(cosx) -|||-=-e^(-2x)cosx-2∫e^(-2x)cosxdx -|||-=-e^(-2x)cosx-2∫(e^(-2x))(e^x)(sinx) -|||-=-e^(-2x)cosx-2e^(-2x)sinx+2(-2)L -|||-5L=-e^(-2x)(cosx+2sinx)-|||-L=-1/(5e^2)(cosx+2sinx)+...
所以,(5/4)M=(1/2)(e^2x)sinx-(1/4)(e^2x)cosx M=(2/5)(e^2x)sinx-(1/5)(e^2x)cosx =(1/5)(e^2x)(2sinx-cosx)
证明sinx/x的积分: ∫0+∞sinxxdx=∫0+∞sinx(∫0+∞e−xtdt)dx(恒等变形,应用上述变换公式) =∫0+∞sinx(∫0+∞e−xydy)dx(恒等变形,修改积分变量名称t -> y,不影响结果) 此时形式上:二重积分的累次积分型 观察式子,可以看到被积函数f(x,y)为sinx∗e−xy 积分区域D={(x,y)|x>=0,...
简单计算一下即可，详情如图所示
#高等数学分析高数微积分calculus#麻省理工学院gen不定积分∫(e^(x/2))cosxdx/(³√(3cosx+4sinx)),逆天海离薇求解gou高考kou题目sinxdx。考研竞赛必刷题目是什么呢muni?安卓手机公式编辑器mathmagic。计算器wolframalpha。wulan湖南益阳桃江方言即将变异消失xiousi,谢谢中国台湾省网友投币买猫粮miou:加减乘除(佳赶...
1.2.
e^（x^2)sinx不可积分，不能计算。微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导函数，而求积分是求已知导函数的原函数。所以，微分与积分互为逆运算。分划的参数趋于零时的极限，叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。不定积分（Indefinite integral）即已知导数...
1.2.
求解不定积分∫e^2xsinxdx 相关知识点: 试题来源: 解析 设为M,则 M=(1/2)∫sinxd(e^2x) =(1/2)(e^2x)sinx-(1/2)∫(e^2x)d(sinx)=(1/2)(e^2x)sinx-(1/2)∫(e^2x)cosxdx =(1/2)(e^2x)sinx-(1/4)∫cosxd(e^2x) =(1/2)(e^2x)sinx-(1/4)(e^2x)cosx+(1/4)∫(e...