考虑含参积分，置I(a):=∫0∞e−x2sinaxdx,则I′(a)=∫0∞xe−x2cosaxdx=−12...
考虑含参积分,置 I(a):=∫0∞e−x2sinaxdx, 则I′(a)=∫0∞xe−x2cosaxdx=−12∫0∞cosaxde−x2=−12e−x2cosax|0∞−12a∫0∞e−x2sinaxdx=12−12aI(a), 解此微分方程,得I(a)=Ce−a24+π2e−a24erfi(a2), 由I(0)=0, 求得C=0. 于是所...
cos 2x)+C2.L=∫_0^(-2x)sinxdx=-∫_0^xe^(-2x)d(cosx) -|||-=-e^(-2x)cosx-2∫e^(-2x)cosxdx -|||-=-e^(-2x)cosx-2∫(e^(-2x))(e^x)(sinx) -|||-=-e^(-2x)cosx-2e^(-2x)sinx+2(-2)L -|||-5L=-e^(-2x)(cosx+2sinx)-|||-L=-1/(5e^2)(cosx+2sinx)+...
所以,(5/4)M=(1/2)(e^2x)sinx-(1/4)(e^2x)cosx M=(2/5)(e^2x)sinx-(1/5)(e^2x)cosx =(1/5)(e^2x)(2sinx-cosx)
简单计算一下即可，详情如图所示
所以有:\int_0^{+\infty} sinxe^{-xy}dx = \frac{e^{-xy}}{y^2+1} (-ysinx-cosx) |_{0}^{+\infty}\quad y>0 ✅上限代入x:含有e的负无穷,其他的(震荡)可以忽略了 ✅下限代入x:\frac{-1}{y^2+1} 所以积分结果为\frac{1}{y^2+1}故原二重积分为:\int _0^{+\infty }\frac{...
1.2.
#高等数学分析高数微积分calculus#麻省理工学院gen不定积分∫(e^(x/2))cosxdx/(³√(3cosx+4sinx)),逆天海离薇求解gou高考kou题目sinxdx。考研竞赛必刷题目是什么呢muni?安卓手机公式编辑器mathmagic。计算器wolframalpha。wulan湖南益阳桃江方言即将变异消失xiousi,谢谢中国台湾省网友投币买猫粮miou:加减乘除(佳赶...
求解不定积分∫e^2xsinxdx 相关知识点: 试题来源: 解析 设为M,则M=(1/2)∫sinxd(e^2x)=(1/2)(e^2x)sinx-(1/2)∫(e^2x)d(sinx)=(1/2)(e^2x)sinx-(1/2)∫(e^2x)cosxdx=(1/2)(e^2x)sinx-(1/4)∫cosxd(e^2x)=(1/2)(e^2x)sinx-(1/4)(e^2x)cosx+(1/4)∫(e^2x)d...
e^（x^2)sinx不可积分，不能计算。微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导函数，而求积分是求已知导函数的原函数。所以，微分与积分互为逆运算。分划的参数趋于零时的极限，叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。不定积分（Indefinite integral）即已知导数...