求解不定积分∫e^2xsinxdx 相关知识点: 试题来源: 解析 设为M,则M=(1/2)∫sinxd(e^2x)=(1/2)(e^2x)sinx-(1/2)∫(e^2x)d(sinx)=(1/2)(e^2x)sinx-(1/2)∫(e^2x)cosxdx=(1/2)(e^2x)sinx-(1/4)∫cosxd(e^2x)=(1/2)(e^2x)sinx-(1/4)(e^2x)cosx+(1/4)∫(e^2x)d...
求不定积分 ∫e^(2x)sinxdx. 答案 解∫e^(2x)sinxdx=∫e^(2x)d(-cosx) =-e^(2x)cosx+∫cosxde^(2x) =-e^(2x)cosx+∫2e^(2x)cosxdx =-e^(2x)cosx+2∫e^(2x)dsinx =-e^(2x)cosx+2e^(2x)sinx-2∫sinx⋅2e^(2x)dx=-e^(2x)cosx+2e^(2x)sinx-4∫(sinxe^(2x))dx 移项,得...
=(1/2)(e^2x)sinx-(1/4)(e^2x)cosx-(1/4)∫(e^2x)sinxdx =(1/2)(e^2x)sinx-(1/4)(e^2x)cosx-(1/4)M 所以,(5/4)M=(1/2)(e^2x)sinx-(1/4)(e^2x)cosx M=(2/5)(e^2x)sinx-(1/5)(e^2x)cosx =(1/5)(e^2x)(2sinx-cosx)
使用分步积分就可以了 ∫e^2xsinxdx=∫0.5sinxd(e^2x)=0.5(e^2xsinx-∫e^2xdsinx)=...往下继续就行了
=sinxe^2x+2cosxe^2x+4∫cosxe^2xdx ∫cosxe^2x=-(sinxe^2x+2cosxe^2x)/3 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
=-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdx u=e^2x,du=2e^2xdx,dv=cosxdx,v=sinx =-cosxe^2x+2sinxe^2x-2∫sinx*e^2xdx 就是3∫sinx*e^2xdx=-cosxe^2x+2sinxe^2x 所以∫sinx*e^2xdx=[-cosxe^2x+2sinxe^2x]/3 + C 分析总结。 sinxdx不定积分用分部积分法求过程扫码下载作业帮搜索答疑一搜即...
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C。(C为积分常数) 解答过程如下: ∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =sinxe^x-∫e^xdsinx =sinxe^x-∫cosxe^xdx =sinxe^x-∫cosxde^x =sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx) =sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx 2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x ∫e^xsinxdx=e^x...
∫ e^(2x) sinx dx，0 ≤ x ≤ π/2 = (1/2)∫ sinx de^(2x)= (1/2)e^(2x) sinx - (1/2)∫ e^(2x) d(sinx)，分部积分法 = (1/2)e^π - (1/2)∫ e^(2x) cosx dx = (1/2)e^π - (1/4)∫ cosx de^(2x)= (1/2)e^π - (1/4)e^(2x) cosx + ...
首先说明，这积分的原函数在实数范围内是没有初等表达的。如果一定要求出表达式，需要在复数范围内考虑，...
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