【解析】解 M=∫e^x(-x)sinxdx=-∫(sinxde^x(-x)) =-e^x(-x)sinx+∫e^x(-x)cosxdx =-e^x(-x)sinx-∫(cosxde)x(-x) =-e^x(-x)sinx-e^x(-x)cosx-∫e^x(-x)sinxdx =-e^x(-x)sinx-e^x(-x)cosx-M ∃M=-e^-(-x)sinx-e^x(-x)cosx-M M=-(1/2)e^-(-x)(...
不定积分e的负x次方sinxdx 答案 解:M=∫e^(-x)sinxdx=-∫sinxde^(-x)=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-MM=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)所以...
M=∫e^(-x)sinxdx=-∫sinxde^(-x)=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-MM=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
解:M=∫e^(-x)sinxdx =-∫sinxde^(-x)=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx =-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx =-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M 即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M M=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)所以 ∫e^(-x)...
将e^(- x)看成v,sinx看成u,则dv=-d(e^(- x)),du=-cosxdx 2、合并同类项（同一表达式），因为左边和右边，都有 ，合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)...
=-sinx*e^(-x)+∫e^(-x)cosxdx =-sinx*e^(-x)-∫cosxd(e^(-x))=-sinx*e^(-x)-cosx*e^(-x) -∫e^(-x)*sinxdx（即所求积分）=> 2∫e^(-x)*sinxdx = -sinx*e^(-x)-cosx*e^(-x)=-e^(-x)*(sinx+cosx)=> ∫e^(-x)* sinxdx = -e^(-x)*(sinx+cosx)...
级数？是指这样吗∫0∞e−xsinxdx=lima→1∫0∞∑n=0∞(−)n(2n+1)!(ax)2n+1e−...
首先,我们来看一下被积函数sinxe-x次方。这是一个复杂的函数,它包含了三角函数sinx和指数函数ex,同时还有一个x的幂函数。这样的函数在一般情况下很难直接求积分,因此我们需要采用一些特殊的方法来处理。 一种常见的方法是利用分部积分法。分部积分法是求解积分中常用的一种技巧,它可以将一个复杂的积分转化成一个...
=-sinxe^(-x)+∫e^(-x)dsinx =-sinxe^(-x)+∫cosxe^(-x)dx =-sinxe^(-x)-∫cosxde^(-x)=-sinxe^(-x)-cosxe^(-x)+∫e^(-x)dcosx =-sinxe^(-x)-cosxe^(-x)-∫e^(-x)sinxdx 所以 原式=-1/2sinxe^(-x)-1/2cosx*e^(-x)+c =-1/2e^(-x)(sinx+co...
则根据分部积分公式,du = cosx dx,v = -e^(-x)。代入公式则有: ∫e^(-x)·sinx dx = -e^(-x)·sinx - ∫(-e^(-x))·cosx dx。 对于这个新的积分,我们可以再次使用分部积分法进行求解。设u = cosx,dv = -e^(-x) dx。则根据分部积分公式,du = -sinx dx,v = e^(-x)。代入公式则...