sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解。 具体解答过程: =∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =(sin4x)/32 - (sin...
sinx的四次方积分可以借助降幂公式进行求解,具体过程如下: ∫(sinx)^4dx = ∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4 - 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx = (sin4x)/32 - (sin2x...
sinx的四次方的处理:利用三角恒等式进行化简要求解sinx的四次方的定积分,直接积分较为复杂。因此,我们通常利用三角恒等式进行化简。在这里,我们可以使用二倍角公式sin2x = 2sinxcosx,以及恒等式(sinx)^2 = 1 - (cosx)^2。通过这些恒等式,我们可以将sinx的四次方转化为更易积...
sin的四次方积分求解如下: ∫(sinx)^4dx = ∫[(1/2)(1-cos2x)^2]dx = (1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx = (3/8)x - (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C 这里,我们首先将(sinx)^4转换为更易积分的形式。利用三角恒等式1 - cos2x = 2sin^2x,我们可以将(sinx)^4表示...
不定积分sinx四次方 华老师 2024-12-03 13:04不定积分 sinx^4 问题: ∫ sinx^4 dx 具体解答: ∫ sinx^4 dx = ∫ (sinx^2)^2 dx = ∫ ((1- cos2x)/2)^2 dx = ∫ (1- 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx = ∫ (1- 2cos2x + 1/2 (1+ cos4x))/4 dx = ∫ (3/8 - 1/2cos2x...
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。 1、分部积分法的公式为:∫u(x)v'(x)dx=∫u(x)dv(x)=u(x)*v(x)-∫v(x)du(x)。 2、分部积分中常见形式 (1)求含有e^x的函数的积分。 ∫x*e^xdx=...
请问sinx的四次方积分如何求? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 原式=sin²x×sin²x=sin²x×(1-cos²x)=sin²x-sin²xcos²x=0.5×(1-cos2x)-0.25sin²(2x)=0.5×(1-cos2x)-0.25×0.5(1-cos4x)=0.375-0.5cos2x+0.25cos4x后面的就不用说了...
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结果一 题目 请问sinx的四次方积分如何求? 答案 原式=sin²x×sin²x=sin²x×(1-cos²x)=sin²x-sin²xcos²x=0.5×(1-cos2x)-0.25sin²(2x)=0.5×(1-cos2x)-0.25×0.5(1-cos4x)=0.375-0.5cos2x+0.25cos4x后面的就不用说了吧...相关推荐 1请问sinx的四次方积分如何求?
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。解:∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^3*sinxdx=-∫(sinx)^3*dcosx=-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3=-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx=-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx=-cosx*(sinx)^3+3∫(1-(si...