= (1/2)[sin(x²)]² + C= (1/2)sin²(x²) + C 结果一 题目 不定积分∫sinX平方dX平方 是-cos平方 还是-1/2cos平方? 还是-1/3cos三次方? 答案 其实这个你用换元法就知道了∫sin(x²) d(x²),令θ=x²,d(θ)=d(x²)= ∫sinθ dθ= -cosθ
(sinx)^2的积分：∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C。1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、...
sinx2次方的积分 在数学领域中,我们经常会遇到各种各样的函数,其中一种常见的函数就是三角函数。而sin(x)函数是最常见的三角函数之一,它代表了一个角的正弦值。 但是,如果我们把sin(x)函数进行平方,即sin^2(x),它是什么样子的呢?让我们来一探究竟。 我们知道sin(x)的取值范围是-1到1之间,因为正弦值的...
sinx2次方的积分 我曾经听过一位老师用一种有趣的方式来教授数学,他说:“sinx的平方是什么呢?想象一下,当你走进一个安静的森林,阳光透过树叶洒在你的脸上,微风拂过你的发梢,你感受到的那种宁静和平静,就像sinx的平方一样。”这个比喻让我对sinx的平方有了更深的理解。 在数学中,sinx代表的是一个周期性的...
先将（sinx）^2降次，如下：原式＝∫x^2×（1/2-cos2x/2）dx再将x^2看成u,括号里的看成v'，就有：＝x^2×（x/2-sin2x/4）-∫2x·（x/2-sin2x/4）dx,再把被减数化简，减数求不定积分，如下：＝x^3/2-x·sin2x/8-∫x^2-x·sin2x/2dx接着对∫x·sin2x/2dx再用一次分部...
具体过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫ (xcosx + sinx)/(xsinx)² dx=∫ xcosx/(x²sin²x) dx + ∫ sinx/(x²sin²x) dx=∫ (cscxcotx)/x dx + ∫ 1/(x²sinx) dx=∫ 1/x d(- cscx) + ∫ 1/(x²sinx) dx= - cscx/x + ∫ cscx d(1/x) + ∫ cscx/x² dx= - cscx/x - ∫ cscx/x² dx...
首先,我们可以使用三角恒等式sin^2x=1-cos^2x来将sinx的2次方表示为cosx的2次方。 sinx的2次方分之一积分可以表示为: ∫sin^(1/2)x dx = ∫(sin^2x)^(1/2) dx = ∫(1-cos^2x)^(1/2) dx 接着,我们可以使用万能公式,即三角恒等式sinx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2)),将cosx表示为tan(x/...
2+sin2x−sin2x)5+c
如图