定积分需要有一个积分区间,sin^3xdx的不定积分为:-cosx+(1/3)cos^3x+C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫sin^3xdx =∫sin^2x sinxdx =-∫(1-cos^2x)d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx) =-cosx+(1/3)cos^3x+C 扩展资料: 常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u...
sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C ∫sin³xdx =∫sin²x*sinxdx =∫(1-cos²x)d(-cosx) =-∫(1-cos²x)dcosx =-∫1dcosx+∫cos²xdcosx =-cosx+1/3cos³x+C =1/3cos³x-cosx+C 扩展资料: 积分的求解:F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数...
sinx的三次方的积分等于1/3cos³x - cosx + C。 sinx的三次方的积分等于1/3cos³x - cosx + C。
这是求解sinx三次方积分最常用的方法。核心思想是利用三角恒等式将sin³x转化为只含sinx和cosx一次项的表达式。具体步骤如下: 1. 利用幂降公式: sin³x = sinx sin²x = sinx (1 - cos²x) 2. 代入积分: ∫sin³x dx = ∫sinx(1 - cos²x) dx 3. 变量代换: 令u = cosx,则du = -...
sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C。 ∫sin³xdx =∫sin²x*sinxdx =∫(1-cos²x)d(-cosx) =-∫(1-cos²x)dcosx =-∫1dcosx+∫cos²xdcosx =-cosx+1/3cos³x+C =1/3cos³x-cosx+C sinx函数简介: sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于...
∫(sinx)^4dx=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。C为常数。总体思想,运用公式降幂。 ∫sin^3xdx =∫sin^2x sinxdx =-∫(1-cos^2x)d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx) =-cosx+(1/3)cos^3x+C ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx...
sinx的三次方dx的积分是的计算如下:1.横排:∫sin^3xdx=∫sin^2x sinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C2.竖排:∫sin^3xdx=∫sin^2x sinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C3.解析:d(cosx)=-...
sinx的三次方的不定积分是:-cosx+1/3(cosx)^3+C。 ∫ (sinx)^3 dx =∫ (sinx)^2 sinx dx =∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx) = - cosx +1/3 (cosx)^3 + C 不定积分的意义: 如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也...
关于sinx的三次方的积分解答如下：要计算sin(x)的三次方的积分，即∫sin^3(x) dx，可以使用积分换元法。计算的步骤：1.令u = sin(x)，则du = cos(x) dx 2.sin^2(x) = u^2将u和du代入原积分中，得到∫u^2 du 3.积分u的二次方，得到(u^3)/3 4.代回原变量，得到(u^3)/3 ...