用求导法设F(x,y)=x-cos(xy),则F'x=1+ysin(xy),F'y=xsin(xy),所以dy/dx=-F'x/F'y=-[(1+ysin(xy)]/[xsin(xy)]。三角函数求导公式:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有...
首先，对表达式cos(xy)两边同时求导，我们得到:dy/dx = -sin(xy) * (x * dy/dx + y)接着，将等式重排，以dy/dx为主项:dy/dx * (1 + sin(xy) * x) = -sin(xy) * y 最后，解出dy/dx的值:d(y)/dx = (-sin(xy) * y) / (1 + sin(xy) * x)导数的这个结果描述了当...
解释：1. 设中间变量u = xy。这是一个复合函数的形式，其由基本初等函数cos和一个简单的一次函数组成。我们首先对中间变量u求导，由于它是两个变量的乘积形式，其导数可以表示为y的值乘以x的导数加上x的值乘以y的导数。因此，u' = y + x*y'。这里，y'表示变量y的导数。请注意这里的推导是基...
对于函数cos的求导，结果取决于x和y的具体关系。如果y是常数，那么根据链式法则，对cos求导得到的结果是-sin*y。如果y是变量而非常数，那么还需要用到乘法法则，求导结果为-x*sin。下面是详细的解释：我们知道基本三角函数的导数性质和微积分基本定理的应用规则。当我们需要求解cos这样的复合函数时，我们...
计算过程如下：对两边分别求导，得 dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y)则：dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y 所以：dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x)
(cosxy)' = 0 * xy + cosu * y = 0 + cosu * y = cosu * y 接下来,我们将cosu替换为cos(xy),得到: (cosxy)' = cos(xy) * y 这就是cosxy的导数。它表明,当x发生变化时,cosxy的导数会根据x和y的相对大小和符号发生变化。当x=π/2或x=-π/2时,cosxy的导数为0,这意味着在这些点上,...
当使用隐函数法求解F(x,y)=x-cos(xy)的导数时，我们需要对F关于x和y分别求导。F'x等于1加上y乘以sin(xy)，即F'x=1+ysin(xy)，而F'y则是x乘以sin(xy)，即F'y=xsin(xy)。因此，通过链式法则，dy/dx的值为dy/dx=-F'x/F'y，即[-(1+ysin(xy))]/[xsin(xy)]。三角函数求导并非...
函数cOSxy=的导数是( ) A. sin x2 B. sinx C. xsinx cosx2 D. x cosx +cosx2 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]C[答案]C[解析]试题分析:根据函数商的求导法则可知cosx、,-xsin x-cosx-|||-y'=()=-|||-x2,故选C。考点:导数运算法则的应用。