对两边分别求导,得 dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y) 则:dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y 所以:dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x) 扩展资料: 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数...
用求导法设F(x,y)=x-cos(xy),则F'x=1+ysin(xy),F'y=xsin(xy),所以dy/dx=-F'x/F'y=-[(1+ysin(xy)]/[xsin(xy)]。三角函数求导公式:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有...
首先，对表达式cos(xy)两边同时求导，我们得到:dy/dx = -sin(xy) * (x * dy/dx + y)接着，将等式重排，以dy/dx为主项:dy/dx * (1 + sin(xy) * x) = -sin(xy) * y 最后，解出dy/dx的值:d(y)/dx = (-sin(xy) * y) / (1 + sin(xy) * x)导数的这个结果描述了当...
解释：1. 设中间变量u = xy。这是一个复合函数的形式，其由基本初等函数cos和一个简单的一次函数组成。我们首先对中间变量u求导，由于它是两个变量的乘积形式，其导数可以表示为y的值乘以x的导数加上x的值乘以y的导数。因此，u' = y + x*y'。这里，y'表示变量y的导数。请注意这里的推导是基...
cos导数是-sin,反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数,记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。 1cos的求导数过程 dx-->0 (sindx)/dx=1 cos'x=(cos(x+dx)-cos(x))/dx =(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx ...
对两边分别求导,得dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y)则dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y所以dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x)结果一 题目 求导:已知y=cos(xy),求y的一阶导数 答案 对两边分别求导,得dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y)则dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y所以dy/dx=(...
【精析】方法一 等式两边关于x求导,可得 $$ 1 = - ( \sin x y ) ( x y ) ^ { \prime } = - ( \sin x y ) ( y + x y ^ { \prime } ) , $$ 整理后得$$ ( x \sin x y ) y ^ { \prime } = - 1 - y \sin x y $$ 从而$$ y ^ { \prime } = - \frac { 1...
假设相反的情况，即y是一个变量而非常数时，我们就需要考虑乘积法则和链式法则的组合使用来求解复合函数的导数了。这种情况下涉及到的知识点较为复杂，但应用起来依然是基于微积分基本定理和导数的性质进行推理的。通过这种方式进行推导，可以得到cos的导数结果为-x*sin。因此我们可以总结出关于复合函数求导...
当使用隐函数法求解F(x,y)=x-cos(xy)的导数时，我们需要对F关于x和y分别求导。F'x等于1加上y乘以sin(xy)，即F'x=1+ysin(xy)，而F'y则是x乘以sin(xy)，即F'y=xsin(xy)。因此，通过链式法则，dy/dx的值为dy/dx=-F'x/F'y，即[-(1+ysin(xy))]/[xsin(xy)]。三角函数求导并非...
对于cos(xy),我们可以使用链式法则来求导。假设我们有函数F(x, y) = cos(xy),我们的目标是找到y关于x的导数dy/dx。 步骤如下: 首先,对F(x, y) = cos(xy)两边求全微分。由于cos(xy)是x和y的函数,我们需要使用乘积法则和链式法则。 dF = -sin(xy) * d(xy) ...