用求导法设F(x,y)=x-cos(xy),则F'x=1+ysin(xy),F'y=xsin(xy),所以dy/dx=-F'x/F'y=-[(1+ysin(xy)]/[xsin(xy)]。三角函数求导公式:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有...
对两边分别求导,得 dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y) 则:dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y 所以:dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x) 扩展资料: 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数...
要求函数 $f(x, y) = \cos(xy)$ 的导数,我们需要分别对 $x$ 和 $y$ 求偏导数。 对$x$ 求偏导数: 应用链式法则:由于 $\cos(xy)$ 是一个复合函数,其中内层函数是 $u = xy$,外层函数是 $\cos(u)$。因此,对 $x$ 求导时,需要用到链式法则。 求内层函数的导数:$\frac{\partial u}{\partia...
cos(xy)的导数可以通过复合函数求导和链式法则来计算。具体步骤如下: 基本导数: cos(u)的导数是-sin(u),其中u是任意函数。在本问题中,u = xy。 链式法则: 对于f(g(x))的导数,它是f'(g(x)) * g'(x)。在这里,f(u) = cos(u)且g(x) = xy。 计算导数: cos(xy)对u的导数是-sin(xy)。
求解cos(xy)的导数需要运用链式法则。具体步骤如下：首先，对表达式cos(xy)两边同时求导，我们得到:dy/dx = -sin(xy) * (x * dy/dx + y)接着，将等式重排，以dy/dx为主项:dy/dx * (1 + sin(xy) * x) = -sin(xy) * y 最后，解出dy/dx的值:d(y)/dx = (-sin(xy) * y)...
对方程x=cosxy等式两边同时求导,1=-sinxy⋅(xy)'即1=-sinx(y+xy')因此y=-y/x-1/(xsinx)。对方程x=cosxy等式两边求导,其中xy是一个复合体,需要参照复合函数求导法则(f(w(x))^1=f'(ω(x))⋅ω'(x)得到1=-sinxy⋅(xy)',又函数y=f(x)是y对x的导数,x'=1,(y)'=y'即1=-sinx(...
解释：1. 设中间变量u = xy。这是一个复合函数的形式，其由基本初等函数cos和一个简单的一次函数组成。我们首先对中间变量u求导，由于它是两个变量的乘积形式，其导数可以表示为y的值乘以x的导数加上x的值乘以y的导数。因此，u' = y + x*y'。这里，y'表示变量y的导数。请注意这里的推导是...
则dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y所以dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x)结果一 题目 求导:已知y=cos(xy),求y的一阶导数 答案 对两边分别求导,得dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y)则dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y所以dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x)...
具体来说，外层函数cos的导数是与自身相乘的负正弦函数，即-sin。而内层乘积函数xy并不影响外层函数的导数性质。因此，cos的导数即为-sin*y。这是对函数在不同情况下导数性质的一个直观理解应用的结果。这是一个普遍使用的规律，可以通过相似问题进行广泛推理得到类似的结果。在本题的情境中更是如此。