z= cos(xy)∂z/∂x = -sin(xy) . (y) = -ysin(xy)∂z/∂y = -sin(xy) . (x) = -xsin(xy)
1、本题的求导方法是运用链式求导法则 链式求导法则 = chain rule；2、具体解答如下，若有疑问，请及时追问；若满意，请采纳，谢谢。
关于X的偏导，Y作常数，所以等于Y乘于cosx的导数-sinx，很基础的题
dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y)则：dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y 所以：dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x)
dz=cos(x+y)dx-xsin(x+y)(dx+dy)dz(x=兀/4 ,y=兀/4)=-(兀/4) (dx+dy)dz/dx=dz/dy= -兀/4 , 当 x=兀/4 ,y=兀/4
这个z是关于x,y的二元函数，偏导有两个。求偏导如下:z_x=y(-sin(x-2y))=-ysin(x-2y)z_y=cos(x-2y)+y(-sin(x-2y))(-2)=cos(x-2y)+2ysin(x-2y)
y' = [ cos ( x + y )]' * ( x + y)' 链式法则。y' = -sin ( x + y ) * ( 1 + y') 函数求导法则，cos ( x+y)的导数是-sin(x+y)，后面括号里面x的导数是1，y的导数我们现在还不知道（正是我们要求 的），所以用y'表示。y' = -sin ( x + y ) + y' * [-...
您看下图片。求x的偏导时，把y看成常数。求y的偏导时，把x看成常数。然后按照复合函数求导法则逐步求导就可以了，最后再化简一下。
看图
2、高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。注意：f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导...