z= cos(xy)∂z/∂x = -sin(xy) . (y) = -ysin(xy)∂z/∂y = -sin(xy) . (x) = -xsin(xy)
1、本题的求导方法是运用链式求导法则 链式求导法则 = chain rule；2、具体解答如下，若有疑问，请及时追问；若满意，请采纳，谢谢。
对y求偏导数时,把x看作常数,同理可得(∂ z)/(∂ y)=-xsin(xy) 二阶偏导数: 对x求二阶偏导数frac{∂^2z}{∂ x^2}即对(∂ z)/(∂ x)=-ysin(xy)再对x求偏导。把y看作常数,根据复合函数求导法则,先对sin(xy)求导得ycos(xy)再乘以-y所以frac{∂^2z}{∂ x^2}=-y^2cos(...
为什么z=sin(xy)对x的偏导等于ycosxy ,我知道求导公式,也知道求偏导那个当常量那个当便量 相关知识点: 试题来源: 解析 求x的偏导数,即把y看成常数,首先你要知道复合函数求导公式(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)所以z'=cos(yx)*(yx)'=ycos(yx) ...
dx+e^xsin(x-y)dy根据题意,考虑全微分如果函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微,则该函数在点(x,y)处的偏导数(∂z)/(∂x);(∂z)/(∂y)必定存在,且dz=(∂z)/(∂z)dx+(∂z)/(∂y)dy若函数z=f(x,y),对其求偏导,对x求偏导,只要把y看成常数即可;对y求偏导,只要把x看...
计算过程如下：对两边分别求导，得 dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y)则：dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y 所以：dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x)
您看下图片。求x的偏导时，把y看成常数。求y的偏导时，把x看成常数。然后按照复合函数求导法则逐步求导就可以了，最后再化简一下。
分析过程如下：y = cos ( x+ y)y' = [ cos ( x + y )]' * ( x + y)' 链式法则。y' = -sin ( x + y ) * ( 1 + y') 函数求导法则，cos ( x+y)的导数是-sin(x+y)，后面括号里面x的导数是1，y的导数我们现在还不知道（正是我们要求 的），所以用y'表示。y' = -...
要计算函数 \( u = \cos(xy) \) 的全微分 \( du \),需分别求出对 \( x \) 和 \( y \) 的偏导数,再组合成微分形式:1. **对 \( x \) 求偏导**: 应用链式法则,外层导数为 \(-\sin(xy)\),内层导数为 \( y \)(因 \( y \) 视为常数),故 \[ \frac{\partial u}...