lim n→∞ 2n-1 1+2n+1,由极限的运算方法,计算可得答案.解答:解:根据题意,Cn0+Cn1+…+Cnn-1=(Cn0+Cn1+…+Cnn-1+Cnn)-Cnn=2n-1,则 lim n→∞ C 0 n+ C 1 n+ C 2 n+…+ C n-1 n 1+2n+1= lim n→∞ 2n-1 1+2n+1=
分析:构造函数f(x)=(1+x)n利用二项式定理展开,求导数,再两边同乘x然后求导数,通过x=1可以得出结论. 解答: 解:设f(x)=(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+Cn3x3+…+Cnnxn…①,①式两边求导得:n(1+x)n-1=Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+(n-1)Cnn-1xn-2+nCnnxn-1,…②②式两边同乘x得:nx(1+x)n-1=...
n lim n→∞ C 0 n + C 1 n + C 2 n +…+ C n-1 n 1+2n+1 lim n→∞ 2n-1 1+2n+1 lim n→∞ 1- 1 2n 1 2n +2 1 2 点评:本题考查二项式定理以及极限的计算,解题的关键是根据二项式定理,将Cn0+Cn1+…+Cnn-1变形为(Cn0+Cn1+…+Cnn-1+Cnn)-Cnn,进而变形化简. ...
已知直线上n个点最多将直线分成C0n+C1n=n+1段.平面上n条直线最多将平面分成C0n+C1n+C2n=n2+n+22部分.则类似地可以推算得到空间里n个平面最多将空间分成C0n+C1n+C2n+C3nC0n+C1n+C2n+C3n部分.
那么就从n个里选一，是C1n...还可能选n个，就是Cnn,由加法原理，加起来就是c0n+c1n+c2n+...+cnn 还可以换一种算法：上面的算法是盒子选球，现在我们让球去选盒子，每个球都有两种选法，由乘法原理，n个球共有2^n种选法 因为同题必同解，所以c0n+c1n+c2n+...+cnn=2^n ...
证明下列恒等式:(1)C0n+C1n+...+Cnn=2n;(2)C0n+C2n+C4n+...=C1n+C3n+C5n+...=2n−1 答案 (1)∵(1+1)n=C0n+C1n+C2n+...+Cnn,∴C0n+C1n+C2n+...+Cnn=2n.(2)∵(1−1)n=C0n−C1n+C2n−C3n+C4n−C5n+...=(C0n+C2n+C4n+...)−(C1n+C3...
=C0n+C1n+C2n+C3n+...+Cnn=2n∴C0n+C2n+C4n+...=C1n+C3n+C5n+...=2n−1 写出(a+b)n的展开式,赋值求解,此外,还要正确地使用组合数的性质即可推断出正确答案。 相关推荐 1证明下列恒等式:(1)C0n+C1n+...+Cnn=2n;(2)C0n+C2n+C4n+...=C1n+C3n+C5n+...=2n−1...
详见“百度百科”--“二项式定理”。C0n 、C1n 、C2n 、...、Cnn本身就是（a+b）^n展开式中按a的降幂排列时每一项的系数。则当a=b=1时，显而易见（a+b）^n=C0n +C1n +C2n +...+Cnn =2^n
根据题意,Cn0+Cn1+…+Cnn-1=(Cn0+Cn1+…+Cnn-1+Cnn)-Cnn=2n-1, 则 lim n→∞ C0n + C1n + C2n +…+ Cn-1n 1+2n+1 = lim n→∞ 2n-1 1+2n+1 = lim n→∞ 1- 1 2n 1 2n +2 = 1 2 , 故选D. 练习册系列答案
C0n+C1n+C2n+.+Cnn=(1+1)^n=2^n题目是:“怎样求C0n+C1n+C2n+.+Cnn的和?” 我尊重你选择的权利 ,我想默默地对你说 难道你一点就不觉得我的回答更善解人意吗?我原来排名第二 只因为我在这漫长的午夜又添上了这么几... APP内打开 结果2 举报 等于2的n次方 结果3 举报 在二项式定理(a+b)^...