(1)若C1n,C2n,C3n成等差,求n的值;(2)求证:Cknn=Ck-1n-1k(其中n≥k≥2,k∈N);(3)数列{xn}是首项为x1,公比为q的等比数列,其前n项和为Sn,化简下列式子:Tn=S1C1n+S2C2n+…+SnCnn.
(1)若C1n.C2n.C3n成等差.求n的值,(2)求证:Cknn=Ck-1n-1k,(3)数列{xn}是首项为x1.公比为q的等比数列.其前n项和为Sn.化简下列式子:Tn=S1C1n+S2C2n+-+SnCnn.
下列等式:①C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn=n•2n-1②C1n−2C2n+3C3n+…+(−1)n−1nCnn=0③l×l!+2×2!+3×3!+…+n×n!=(n+1)!-1④C0nCnn+C1nCn−1n+C2nCn−2n+…+CnnCnn=(2n)!n!×n!其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.4
则2*C(2,n）=C(1,n)+C(3,n)即2*{[n*（n-1）]/1*2}=n+[n*（n-1）*(n-2)]/1*2*3 解方程得n=7（0和2舍去）
+1?C n 0 相加2S=（n+2）（C n 0 +C n 1 +…+C n n ）∴ S= n+2 n ? 2 n =(n+2)? 2 n-1 （3）当q=1时 S n =na 1 S 1 C n 0 +S 2 C n 1 +…+S n+1 C n n =a 1 C n 0 +2a 1 C n 1 +…+（n+1）a...
由二项式定理，知 (x+1)^n=c(n,0)x^n+c(n,1)x^(n-1)+...+c(n,n-2)x^2+c(n,n-1)x+c(n,n)令x=1，得 2^n=c(n,0)+c(n,1)+...+c(n,n-2)+c(n,n-1)+c(n,n)因为c(n,0)=1 所以c(n,1)+...+c(n,n-2)+c(n,n-1)+c(n,n)=2^n-c(n,0)...
•(2n-1)- x1 1-q•[(1+q)n-1]= x1 1-q[2n-(1+q)n]. 【分析】(1)利用等差数列的中项,结合组合数公式,进行化简即可;(2)利用组合数公式,进行化简证明即可;(3)讨论当q=1时,和q≠1时,求出等比数列的Sn,再分别进行计算与化简.
mc(n,m)=m(n!)/(m!)(n-m)!=(n!)/(m-1)!(n-m)!=n*(n-1)!/(m-1)!(n-m)!=nc(n-1,m-1)所以等式左边=nc(n-1,0)+nc(n-1,1)+...+nc(n-1,n-1)=n*2^(n-1)
∵（1+x）n=1+Cn1x+Cn2x2+…+（n-1）Cn-1n+Cnnxn，两边对x求导，得：n（1+x）n-1=Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+（n-1）Cn-1nxn-2+nCnnxn-1；令x=1，得：n•2n-1=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+（n-1）Cn-1n+nCnn，即Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+...
3、家族“纪念品” 4、癌有三张口 5、职业催生肿瘤 6、微生物与寄生虫作祟 7、性与生育之殇 8、药物及其他 第三节:吃出来的癌症/ 1、舌尖上的癌症 2、不经意吃下的致癌“毒品” 3、没有不好的食物,只有不合理的膳食 4、不良饮食习惯招徕癌症...