@数学公式大全cn1 cn2 cn3 ... cnn怎么算 数学公式大全 连乘公式 cn₁ × cn₂ × cn₃ × ... × cnn 释义:这个公式表示的是一系列数(cn₁, cn₂, cn₃,..., cnn)的连续乘积。简单来说,就是把这些数全部乘起来。例如,如果有三个数c₁=2,c₂=3,c₃=4,则它们的连乘结果为2×3×4=24。
∵Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63∴2n-1=63解得n=6∴=的展开式的通项为1=C%-(-|||-T-|||-+1rC6rx6-2r令6-2r=0得r=3∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20故答案为-20利用二项式系数的性质:二项式系数的和为2n,列出方程求出n,利用二项展开式...
计算Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn,可以采用以下方法:构造等式:Cn+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=(1+x)n,两边对x求导,得Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn﹣1=n(1+x)n﹣1,在上式中令x=1,得Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n﹣1.类比上述计算方法,计算Cn1+22Cn2+32Cn3+…+n2Cnn= n(n+1)•2n﹣2 . ...
这个是二项式定理的应用 原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1
(1+x)^n=(Cn0)+(Cn1)x+(Cn2)x^2+...+(Cnn)x^n,求导,得n(1+x)^(n-1)=(Cn1)+2(Cn2)x+...+n(Cnn)x^(n-1)令x=1,得(Cn1)+2(Cn2)+...+n(Cnn)=n*2^(n-1).
解答:解:∵Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n ∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1 ∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63 ∴2n-1=63解得n=6 ∴ = 的展开式的通项为 =(-1)rC6rx6-2r 令6-2r=0得r=3 ∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20 故答案为-20 点评:本题考查二项式系数的性质;利用二项展开式的通项公式解决二项展开...
4.计算Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn,可以采用以下方法:构造等式:Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=(1+x)n,两边对x求导,得Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn-1=n(1+x)n-1,在上式中令x=1,得Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1.类比上述计算方法,计算Cn1+22Cn2+32Cn3+…+n2Cnn=n(n+1)•2n-2. 相关...
在二项式定理这节教材中有这样一个性质:Cn+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n,n∈N (1)计算1•C3+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下: 设S=1•C3+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C3 相加得2S=5•C3+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23 所以2S=5•...
这个是二项式定理的应用 原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1
(2)法一:倒序相加法:f(n)=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn,f(n)=nCnn+(n-1)∁n−1n…+3Cn3+2Cn2+Cn1,∴2f(n)=nCnn+(n-1+1)∁1n+…+(1+n-1)∁n−1n+n∁nn=n(∁0n+∁1n+…+∁n−1n+∁nn)=n•2n,∴f(n)=n•2n-1.法二:公式法:利用公式rCrn=nCr−1n...