cn1+cn2+cn3+...+cnn 的计算结果是 2^n。这个公式是组合数学中的一个基本恒等式,表示从 n 个不同元素中取出任意个数(从 1 到 n)的组合数之和等于 2 的 n 次方。 这个公式可以通过二项式定理来证明。我们知道,(1+1)^n 的展开式中的每一项都对应着从 n 个元素中取出 k 个元素的组合数 C(n, k)...
解析 这个是二项式定理的应用 原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1 结果一 题目 cn1+cn2+cn3+…+cnn= 答案 这个是二项式定理的应用 原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1相关推荐 1cn1+cn2+cn3+…+cnn= 反馈 收藏 ...
分析总结。 这个是二项式定理的应用原式可化为11的n次方减cn0所以结果就是2的n次方减1结果一 题目 cn1+cn2+cn3+…+cnn= 答案 这个是二项式定理的应用 原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1相关推荐 1cn1+cn2+cn3+…+cnn= 反馈 收藏 ...
解答:解:∵Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n ∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1 ∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63 ∴2n-1=63解得n=6 ∴ = 的展开式的通项为 =(-1)rC6rx6-2r 令6-2r=0得r=3 ∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20 故答案为-20 点评:本题考查二项式系数的性质;利用二项展开式的通项公式解决二项展开...
+Cnn=2n∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63∴2n-1=63解得n=6∴=的展开式的通项为=(-1)rC6rx6-2r令6-2r=0得r=3∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20故答案为-20 结果一 题目 已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63,则(x-1n的展开式中的常数项为 . 答案 ∵Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn...
∵Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63∴2n-1=63解得n=6∴=的展开式的通项为1=C%-(-|||-T-|||-+1rC6rx6-2r令6-2r=0得r=3∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20故答案为-20利用二项式系数的性质:二项式系数的和为2n,列出方程求出n,利用二项展开式...
由题意令t=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn,则有t=Cnn-1+2Cnn-2+3Cnn-3+…+(n-1)Cn1+nCnn,则可得2t=n×2n+nCnn,故n×2n+nCnn<4012,验证知,最大的n是8故答案为:8. 令不等式左边,即Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=t,根据Cnm=Cnn-m,得到t=Cnn-1+2Cnn-2+3Cnn-3+…+(n-1)Cn1+nCnn,两式相加根...
要证明 cn1+cn2+cn3+...+cnn 大于等于 cn3，我们可以使用数学归纳法来证明。具体步骤如下：当 n=1 时，显然有 cn1=cn3，因此不等式成立。假设当 n=k 时，不等式成立，即 cn1+cn2+cn3+...+cnk ≥ cn3。要证明当 n=k+1 时，不等式也成立，我们可以将不等式左侧的前 k 项与 cnk+1 ...
在二项式定理这节教材中有这样一个性质:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n,n∈N (1)计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下: 设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30 相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23 ...
所以就要构造上面那个式子倒序相加法设S=0*Cn0+1*Cn1+2*Cn2+..+(n-1)*Cn n-1+n*Cnn s=n*Cnn+..+(n-1)*Cn n-1+..+2*Cn2+1*Cn1+0*Cn0两式相加 (利用Cnk=Cn (n-k))2s=n*(Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn) =n*2^n s=n*2^(n-1) ...