cn1+cn2+cn3+...+cnn 的计算结果是 2^n。这个公式是组合数学中的一个基本恒等式,表示从 n 个不同元素中取出任意个数(从 1 到 n)的组合数之和等于 2 的 n 次方。 这个公式可以通过二项式定理来证明。我们知道,(1+1)^n 的展开式中的每一项都对应着从 n 个元素中取出 k 个元素的组合数 C(n, k)...
解析 这个是二项式定理的应用 原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1 结果一 题目 cn1+cn2+cn3+…+cnn= 答案 这个是二项式定理的应用 原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1相关推荐 1cn1+cn2+cn3+…+cnn= 反馈 收藏 ...
要证明 cn1+cn2+cn3+...+cnn 大于等于 cn3，我们可以使用数学归纳法来证明。具体步骤如下：当 n=1 时，显然有 cn1=cn3，因此不等式成立。假设当 n=k 时，不等式成立，即 cn1+cn2+cn3+...+cnk ≥ cn3。要证明当 n=k+1 时，不等式也成立，我们可以将不等式左侧的前 k 项与 cnk+1 相...
∵Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63∴2n-1=63解得n=6∴=的展开式的通项为1=C%-(-|||-T-|||-+1rC6rx6-2r令6-2r=0得r=3∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20故答案为-20利用二项式系数的性质:二项式系数的和为2n,列出方程求出n,利用二项展开式...
结果1 结果2 题目排列组合中Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn等于多少?相关知识点: 试题来源: 解析 2的n次方减一 结果一 题目 排列组合中Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn等于多少? 答案 2的n次方减一相关推荐 1排列组合中Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn等于多少?反馈 收藏 ...
解答:解:∵Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n ∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1 ∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63 ∴2n-1=63解得n=6 ∴ = 的展开式的通项为 =(-1)rC6rx6-2r 令6-2r=0得r=3 ∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20 故答案为-20 点评:本题考查二项式系数的性质;利用二项展开式的通项公式解决二项展开...
这个是二项式定理的应用 原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1
(1+x)^n=(Cn0)+(Cn1)x+(Cn2)x^2+...+(Cnn)x^n,求导,得n(1+x)^(n-1)=(Cn1)+2(Cn2)x+...+n(Cnn)x^(n-1)令x=1,得(Cn1)+2(Cn2)+...+n(Cnn)=n*2^(n-1).
解答:解:∵Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n ∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1 ∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63 ∴2n-1=63解得n=6 ∴(x- 1 x )n=(x- 1 x )6的展开式的通项为Tr+1= C r 6 x6-r(- 1 x )r=(-1)rC6rx6-2r 令6-2r=0得r=3 ...
要证明等式C(n,1) - 2C(n,2) + 3C(n,3) - ... + (-1)^nC(n,n) = 0，我们可以使用二项式定理和数学归纳法来进行证明。首先，我们回顾二项式定理：(x + y)^n = C(n,0)x^n*y^0 + C(n,1)x^(n-1)y^1 + C(n,2)x^(n-2)y^2 + ... + C(n,n-1)x^1y^(...