知道Y=aX+b 也服从正态分布。且由于E(Y)=E(aX+b)=am+b, D(Y)=D(aX+b)=(a^2)*(c^2)即知道Y服从N(am+b, (a*c)^2 ).结果一 题目 已知随机变量x服从正态分布 y=ax+b服从什么分布 答案 设X服从N(m, c^2),即 知道m=E(X), c^2=D(X). 知道Y=aX+b 也服从正态分布。且 ...
正态分布(1)正态分布的定义及表示.若对于任何实数a,b(ab),随机变量X满足,P(aX≤b)=,则称X服从正态分布,记作 X∼N(μ,σ^2) .(2)正态分布的三个常用数据.① P(μ-σX≤μ+σ)≈0.6826 ;② P(μ-2σX≤μ+2σ)≈0.9544 ;③ P(μ-3σX≤μ+3σ)≈0.9974 . ...
已知随机变量x服从正态分布 y=ax+b服从什么分布 随机变量ax+b服从标准正态分布 E(ax+b)=aE(x)+b=0-->E(x)=-b/a D(ax+b)=a^2Dx+0=1-->Dx=1/a^2 又D(ax+b)=E(x-E(x))^2=E(x^2-2*x*E(x)+(E(x))^2)=E(x^2)-(E(x))^2-->...
所以，aX-bY~N(aμx-bμy,（aσx）^2+（bσy）^2)；所以，aX-bY均值为 aμx-bμy，方差为：（aσx）^2+（bσy）^2。也由此可以证明，X,Y服从正态分布，则aX-bY也服从正态分布，其中a与b是实数。
定理设随机变量X具有概率密度 , ,又设函数g(x)处处可导且恒有 ,或恒有 ,则y=g(X)是连续型随机变量,其概率密度为: 其中, 设随机变量 ,试证明X的线性函数Y=aX+b(a≠0)也服从正态分布。 证:X的概率密度为 由得: 由以上定理可得,Y=ax+b的概率密度为 即 即有...
正态分布(1)正态分布的定义及表示如果对于任何实数a,b(ab),随机变量X满足P(aX≤b)=n(x)dx,则称X服从正态分布,记作X (2)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P(μ-X≤u+a)≈0.6827;②P(μ-2X≤+2a)≈0.9545③P(μ-3aX≤+3a)≈0.9973.(3)正态曲线n,(x)=(x-)2,x∈R有以下√2π...
知识点二正态分布(1)一般地,如果对于任何实数a, b(ab) ,随机变量X满足P(aX≤b)=∫_a^bμa,σ(x)dx ,则称随机变量 X服从正态分布(normal distribution).正态分布完全由参数μ和σ确定,因此正态分布常记作 N(μ,σ^2) .如果随机变量X服从正态分布,则记为 X∼N(μ,σ^2)(2)正态总体在三个...
如果随机变量xxx服从正态分布,那么经过线性变换ax+bax+bax+b(其中aaa和bbb为常数,且aeq0a eq 0aeq0)后的随机变量仍然服从正态分布。 具体来说,如果xxx服从均值为μ\muμ,方差为σ2\sigma^2σ2的正态分布,即x∼N(μ,σ2)x \sim N(\mu, \sigma^2)x∼N(μ,σ2),那么经过线性变换ax+bax+ba...
P(aX+b<x)=P(X<x−ba)
9.若随机变量 X∼N(μ,σ^2) ,则Y =aX+b服从的正态分布为 ④ (填序 ). 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上9. ④ 【解析】 X ~ N(μ,o2), Y = aX +b,.. E(Y) = E(aX + b)= aE(X)+b = au +b, D(Y) = D(aX +b) =a2D(X)= a^2σ^2 ,故 Y∼N(aμ+b...