基础点二正态分布1.正态分布的定义及其表示如果对于任何实数a, b(ab) ,随机变量X满足P(aX≤b)=[φ_(x)dx(即x=a,x=b,正态曲线及x轴围成的曲边梯形的面积),则称随机变量X服从正态分布,记作 X∼N(μ,σ^2)2.正态曲线的特点(1)曲线位于x轴①,与x轴不相交;(2)曲线是单峰的,它关于直线②...
所以，aX-bY~N(aμx-bμy,（aσx）^2+（bσy）^2)；所以，aX-bY均值为 aμx-bμy，方差为：（aσx）^2+（bσy）^2。也由此可以证明，X,Y服从正态分布，则aX-bY也服从正态分布，其中a与b是实数。
E(Y)=aE(X)+b=aμ+b,D(Y)=a²E(X)=a²σ²
设X服从N(m, c^2)，即 知道m=E(X)，c^2=D(X)。知道Y=aX+b 也服从正态分布。且由于E(Y)=E(aX+b)=am+b，D(Y)=D(aX+b)=(a^2)*(c^2)即 知道Y服从N(am+b, (a*c)^2 )。
正态分布函数的语法是NORMDIST(x，mean，standard_dev，cumulative)cumulative为一逻辑值，如果为0则是密度函数，如果为1则是累积分布函数。如果画正态分布图，则为0。
定理设随机变量X具有概率密度 , ,又设函数g(x)处处可导且恒有 ,或恒有 ,则y=g(X)是连续型随机变量,其概率密度为: 其中, 设随机变量 ,试证明X的线性函数Y=aX+b(a≠0)也服从正态分布。 证:X的概率密度为 由得: 由以上定理可得,Y=ax+b的概率密度为 即 即有...
肯定的 任一本概率论或概率统计书基本上都有这个结论的推导
知识点4正态分布(1)正态分布的定义如果对于任何实数a,b(ab),随机变量X满足P(aX≤b)=(x)dx,则称随机变量X服从正态分布,记为X~N(,a2).其2中Pu(x)=e22(a0)√2π(2)正态曲线的性质①曲线位于x轴,与x轴不相交,与x轴之间的面积为1;②曲线是单峰的,它关于直线对称;③曲线在处达到峰值√2π④当μ...
A. = 2 , B. = -2 C. a = -2 , b = -1 D. a = 1/2 , b = -1 E. a = 1/2 , b = 1 相关知识点: 试题来源: 解析 A . a = 2 , b = -2 B . a = -2 , b = -1 C . a = 1/2 , b = -1 D . a = 1/2 , b = 1 反馈...
随机变量ax+b服从标准正态分布 E(ax+b)=aE(x)+b=0-->E(x)=-b/a D(ax+b)=a^2Dx+0=1-->Dx=1/a^2 又D(ax+b)=E(x-E(x))^2=E(x^2-2*x*E(x)+(E(x))^2)=E(x^2)-(E(x))^2--> 1/a^2=E(x^2)-(b/a)^2-->E(x^2)=1/a^2+(b/a)^2 ...