aX-bY服从正态分布，因为正态分布之间的线性加减，以及乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质。如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy；那么，aX-bY均值为 aμx-bμy，方差为：（aσx）^2+（bσy）^2 。分析过程如下：X,Y服从正态分布，则X~N(μx,σx^2)，Y~N(μy,σy^2)；...
aX-bY服从的就是正态分布 N(aμ1-bμ2，a²σ1²+b²σ2²)
为方便，设a2=p,b2=q=1−p.设X的特征函数为f，于是归纳法可以知道f(t)=∏k=0nf(pn−kqkt...
但就这么想就是错的啊， x和x相关系数是100%，所以还要加上考虑交叉2*100%*\sigma(x)*\sigma(x)
X~N(2,4)是正态分布 E(X)=2，D(X)=4 故E(3X-5)=3E(X)-5=3×2-5=1 D(3X-5)=9D(X)=9×4=36 同理，E(Y)=0，D(Y)=1 因为aX-bY是线性组合，故aX-bY也服从正态分布。E(aX-bY)=aE(X)-bE(Y)=2a D(aX-bY)=a²D(X)+b²D(Y)=4a²+b²...
2008-09-13 概率(X,Y)满足二维正态分布,Z=aX+bY.问(X,Z... 2015-11-26 概率论二维随机变量第23题 1 2014-11-05 概率论问题:如何证明两个分别满足正态分布的随机变量的联合分布... 2015-12-29 二维随机变量服从正态分布有哪些性质 3 2017-02-21 大学概率论题。 已知随机变量(X,Y)服从二维正态...
相互独立的若干个正态分布的线性组合仍然服从正态分布，显然EX=λμ1，DX=σ1² 而EY=μ2，DY=σ2²，那么E(aX+bY)=aλμ1+bμ2，D(aX+bY)=a²σ1²+b²σ2²，即 aX+bY ~N(aλμ1+bμ2，a²σ1²+b²σ2²)
D是方差，D（C）=0（C为常数）D（aX）=a^2D（X）X、Y相互独立有：D（aX+bY）=a^2D（X）+b^2D（Y）D（aX-bY）=a^2D（X）+b^2D（Y）这些都是公式
从而:E(aX-bY)=aE(X)-bE(Y)=(a-b)μ,根据题设: P(aX−bY<μ)= 1 2,知: P(aX−bY<μ)=P(aX−bY−μ<0)= 1 2=Φ(0),∴E(aX-bY-μ)=(a+b-1)μ=0,从而有:a-b=1,故选:B. 已加入错题本 首先根据正态分布的线性性质,得出aX-bY也服从正态分布,根据期望的性质,可...
∵X，Y相互独立且均服从正态分布，∴aX-bY服从正态分布，从而：E（aX-bY）=aE（X）-bE（Y）=（a-b）μ，根据题设：P(aX?bY＜μ)＝12，知：P(aX?bY＜μ)＝P(aX?bY?μ＜0)＝12=Φ（0），∴E（aX-bY-μ）=（a+b-1）μ=0，从而有：a-b=1，故选：B．