首先Z是一个正态分布,因为Z是正态分布的线形变换 可知(X,Z)二维正态分布,另外X与Z相相关系数P(不好打)是不为零的. 可以参考二维正态分布的概率密度公式.系数很容易解出来 分析总结。 可知xz二维正态分布另外x与z相相关系数p不好打是不为零的结果...
aX-bY服从正态分布，因为正态分布之间的线性加减，以及乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质。如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy；那么，aX-bY均值为 aμx-bμy，方差为：（aσx）^2+（bσy）^2 。分析过程如下：X,Y服从正态分布，则X~N(μx,σx^2)，Y~N(μy,σy^2)；...
正态分布之间的加减这样的线性计算，包括自己本身乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质，所以aX-bY还是服从正态分布。看是否独立，也就是X和Y之间的协方差是否为0。如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy，那么合并后的均值为 aμx-bμy 方差为：（aσx）^2+（bσy）^2 如果X和Y不独立...
E[X2]=1,则X的特征函数f满足当时f(t)=exp(−t22+o(t2)),当t→0时.这个结论的证明并不...
1一道概率论的题目,随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,Z²),记U=aX+bY,V=aX-bY(a,b为不相等的常数),求U,V的相关系数Ρuv.有点麻烦,PS:要是把容易错的地方说出,或者有什么技巧也说出的我会追加分数. 2【题目】一道概率论的题目随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,Z2),记U=...
aX-bY)=a^2*sigma^2-b^2*sigma^2。看出来了吧a^2=b^2且不为0时，不相关，而且是独立。
a不一定大于b。a与b之间没有大小的限制 如果X~N(μ1，σdao1²)Y~N(μ2，σ2²)那么按照基本公式 aX-bY服从的就是正态分布 N(aμ1-bμ2，a²σ1²+b²σ2²)
解析 D 正确答案:D解析:因为(X,Y)服从二维正态分布,所以aX+bY服从正态分布,E(aX+bY)=a+2b,D(aX+bY)=a2+4b2+2abCov(X,Y)=a2+4b2-2ab,即aX+bY~N(a+2b,a2+4b2-2ab),由P(aX+bY≤1)=0.5得a+2b=1,所以选(D). 知识模块:概率统计...
D是方差，D（C）=0（C为常数）D（aX）=a^2D（X）X、Y相互独立有：D（aX+bY）=a^2D（X）+b^2D（Y）D（aX-bY）=a^2D（X）+b^2D（Y）这些都是公式
∵X,Y相互独立且均服从正态分布,∴aX-bY服从正态分布,从而:E(aX-bY)=aE(X)-bE(Y)=(a-b)μ,根据题设:P(aX−bY<μ)=12,知:P(aX−bY<μ)=P(aX−bY−μ<0)=12=Φ(0),∴E(aX-bY-μ)=(a+b-1)... 首先根据正态分布的线性性质,得出aX-bY也服从正态分布,根据期望的性质,可以得出...